第三種電気主任技術者の過去問
平成29年度（2017年）
法規 問76

周囲温度と定格電流から使用する電線の導体の公称断面積(mm2)の
最小値を求める問題です。

「定格電流」と「選択肢の導体の公称断面積の許容電流」を
比べるのですが、
選択肢の導体の許容電流には、周囲温度と同一管内の電線数を
考慮しなければなりません。

それでは、答えを導いていきます。

まず最初に、定格電流を求めます。
問題文より、
定格電圧210V、三相3線式、定格電力15kW、抵抗負荷(力率100％)ですので

定格電力P＝√3×定格電圧V×定格電流I×1.0(力率)　より

定格電流I＝15,000/(√3×210×1)＝41.24(A)

導体の公称断面積の許容電流が41.24(A)以上となる最小値の選択肢を求めます。
ただし、周囲温度と電線数を考慮します。

周囲温度は、50℃ですので、許容電流補正係数の計算式(√((75-θ)/30)より
周囲温度による補正数は、

　√((75-50)/30)＝√(5/6)＝0.91258　－－－①

金属管工事により、三相3線式の絶縁電線を同一管内に収めて施設するので、
同一管内の電線数は、3本です。

表2より、
電流減少係数＝0.7　－－－②
となります。

この15kWの抵抗負荷の定格電流は、41.24(A)ですが、
①と②を考慮して、より大きな電流を許容しなければいけません。

①と②を考慮すると、この15kWの抵抗負荷の電線許容電流は、
41.24÷(0.91258×0.7)＝64.55794(A)
となります。

よって、導体の公称断面積は、64.558(A)以上が流せる面積の最小値となります。

選択肢の中では、88(A)が許容電流である、14(㎜2)が最小値となります。

よって、正しいものは「4」になります。

解答・解説
電気設備の技術基準の解釈からの問題です。
計算問題ですが、低圧配線に使用する電線は第146条で規定されています。(省令としては57条となります。)

抵抗負荷の消費電力をP=15000[W]、定格電圧をV=210[V]、とすると電流I[A]は
I=P/(√3×V)=15000/(√3×210)=41.22393…=41.24[A]
電線の許容電流はこの値以上あれば良いことになります。
金属管工事により三相3線式の電線を施設しますので、表2より電流減少係数は0.7を選択します。
また、絶縁電線の周囲温度による許容電流補正係数は題意より
√((75-50)/30)=0.91258709…=0.913
となりますので、
許容電流×電流減少係数×許容電流補正係数＞負荷電流
となれば良いことになります。
3.5[mm^2]の電線そもそも許容電流以上ですので不可。
5.5[mm^2]の電線は
49×0.7×0.913=31.3159…=31[A]
となりますので不可。
8[mm^2]の電線は
61×0.7×0.913=38.9851…=39[A]
となりますので不可。
14[mm^2]の電線は
88×0.7×0.913=56.2408…=56[A]
となりますので、導体の公称断面積の最小値は4番の14[mm^2]となります。