水力発電電力量のうち、工場内で消費した比率を求める問題です。
この水力発電所の電力を工場内で消費する条件は、
”水力発電力<工場の消費電力”となっています。
”水力発電力<工場の消費電力”の時は、
消費せずに電力系統へ送電しています。
時間帯ごとに分けて考えます。
①0時~4時
水力発電(3,000kW)<工場の消費電力(5,000kW)で受電です。
受電電力量は、(5,000kW-3,000kW)×4時間=8,000kWh
※縦2,000kW、横4時間の長方形面積で算出
0~4時までの受電電力量は、8,000kWhです。
②4時~6時
水力発電(3,000kW)<工場の消費電力(初期5,000kWで毎時1,250kWで増加)で受電です。
6時の時点で工場の消費電力は、7,500kWですので、
受電電力量は、(2,000kW+4,500kW)×2時間÷2=6,500kWh
※上辺2,000kW、下辺4,500kW、高さ2時間の台形面積で算出
4~6時までの受電電力量は、6,500kWhです。
③6~8時
水力発電(10,000kW)>工場の消費電力(初期7,500kWで毎時1,250kWで増加)で送電です。
8時の時点で工場の消費電力は、10,000kWです。
受電電力量は、(10,000kW-7,500kW)×2時間÷2=2,500kWh
※底辺10,000kW-7,500kW、高さ2時間の三角形面積で算出
6~8時までの送電電力量は、2,500kWhです。
④8~10時
水力発電(10,000kW)<工場の消費電力(初期10,000kWで毎時1,250kWで増加)で受電です。
10時の時点で工場の消費電力は、12,500kWです。
受電電力量は、(1,2500kW-1,0000kW)×2時間÷2=2,500kWh
※底辺12,500kW-10,000kW、高さ2時間の三角形面積で算出
8~10時までの受電電力量は、2,500kWhです。
⑤10~16時
水力発電(10,000kW)<工場の消費電力(12,500kW)で受電です。
受電電力量は、(12,500kW-10,000kW)×6時間=15,000kWh
※底辺12,500kW-10,000kW、高さ2時間の三角形面積で算出
10~16時までの受電電力量は、15,000kWhです。
⑥16~18時
水力発電(10,000kW)<工場の消費電力(初期12,500kWで毎時1,250kWで減少)で受電です。
18時の時点で工場の消費電力は、10,000kWです。
受電電力量は、(12,500kW-10,000kW)×2時間÷2=2,500kWh
※底辺10,000kW-7,500kW、高さ2時間の三角形面積で算出
16~18時までの受電電力量は、2,500kWhです。
⑦18~22時
水力発電(10,000kW)>工場の消費電力(初期10,000kWで毎時1,250kWで減少)で送電です。
22時の時点で工場の消費電力は、5,000kWです。
受電電力量は、(10,000kW-5,000kW)×4時間÷2=10,000kWh
※底辺10,000kW-5,000kW、高さ4時間の三角形面積で算出
18~22時までの送電電力量は、10,000kWhです。
⑧22~24時
水力発電(3,000kW)<工場の消費電力(5,000kW)で受電です。
受電電力量は、2,000kW×2時間=4,000kWh
※縦2,000kW、横2時間の長方形面積で算出
22~24時までの受電電力量は、4,000kWhです。
”水力発電力>工場の消費電力”となっている時間帯は、③と⑦です。
送電電力量は、12.5MWhです。
水力発電量は、図2より
3,000kW×8時間+10,000kW×16時間=24,000kWh+160,000kWh=184MWh
水力発電電力量のうち、工場内で消費した比率は、
(184MWh-12.5MWh)÷184MWh=171.5÷184=0.932=93.2%
よって、選択肢のなかで最も近いものは「5」になります。