第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
理論 問6
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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成30年度（2018年） 理論 問6 （訂正依頼・報告はこちら）
Ra、Rb及びRcの三つの抵抗器がある。これら三つの抵抗器から二つの抵抗器（R1及びR2）を選び、図のように、直流電流計及び電圧E=1.4Vの直流電源を接続し、次のような実験を行った。
実験Ⅰ：R1をRa、R2をRbとしたとき、電流Iの値は56mAであった。
実験Ⅱ：R1をRb、R2をRcとしたとき、電流Iの値は35mAであった。
実験Ⅲ：R1をRa、R2をRcとしたとき、電流Iの値は40mAであった。
これらのことから、Rbの抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。ただし、直流電源及び直流電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
実験Ⅰ：R1をRa、R2をRbとしたとき、電流Iの値は56mAであった。
実験Ⅱ：R1をRb、R2をRcとしたとき、電流Iの値は35mAであった。
実験Ⅲ：R1をRa、R2をRcとしたとき、電流Iの値は40mAであった。
これらのことから、Rbの抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。ただし、直流電源及び直流電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
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この過去問の解説 （2件）
01
各実験結果にキルヒホッフの第二法則を適用します。
実験Ⅰ
1.4=(Ra+Rb)×56×10^-3
Ra+Rb=1.4/(56×10^-3)=25・・・・・(1)
実験Ⅱ
1.4=(Rb+Rc)×35×10^-3
Rb+Rc=1.4/(35×10^-3)=40・・・・・(2)
実験Ⅲ
1.4=(Ra+Rc)×40×10^-3
Ra+Rc=1.4/(40×10^-3)=35・・・・・(3)
(1)－(3)より
Ra+Rb-Ra-Rc=25-35
Rb-Rc=-10・・・・・(4)
(2)－(4)より
Rb+Rc+Rb-Rc=-10+40
2Rb=30
Rb=15[Ω]
となります。
よって答えは2番の15[Ω]となります。
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02
実験Ⅰ～Ⅲをそれぞれ式にします。
(実験Ⅰ) 1.4＝0.056(Ra＋Rb) －－－①
(実験Ⅱ) 1.4＝0.035(Rb＋Rc) －－－②
(実験Ⅲ) 1.4＝0.040(Ra＋Rc) －－－③
式①より
Ra＝(1.4－0.056Rb)/0.056 －－－④
＝25－Rb
式④を式③に代入して
1.4＝0.040(25－Rb＋Rc)＝1－0.04Rb＋0.04Rc
0.4＝－0.04Rb＋0.04Rc
0.04Rc＝0.4＋0.04Rb
両辺を0.04で割ると
Rc＝10＋Rb －－－⑤
式⑤を式②に代入して
1.4＝0.035(Rb＋10＋Rb)＝0.07Rb＋0.35
0.07Rb＝1.05
Rb＝15(Ω)
よって、答えの選択肢は、「2」の15(Ω)になります。
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