第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
理論 問18

解答・解説
図2より
vi=R1×R2/(R1+R2)×(Ii-Ib)=(82k×18k)/(82k+18k)×(Ii-Ib)=14760×(Ii-Ib)・・・・・①
また
vi=hie×Ib+RE×Ib+RE×hfe×Ib=(hie+RE×(1+hfe))×Ib=(2.5k+7.5k(1+100))×Ib=760000Ib・・・・・②
となります。
①式、②式より
1476 ×(Ii-Ib)=760000Ib
Ii=(760000+14760)/14760×Ib=52.49Ib・・・・・③
①式、③式より
Vi/Ii=760000Ib/52.49Ib=14478.948…=15[kΩ]
となります。
よって答えは2番の15[kΩ]となります。

正解は2です。

入力電圧viは、下記の関係が成り立ちます。
vi = (R1R2/(R1+R2)) × (ii - ib)
vi = (18×10^3 × 82×10^3 / (18×10^3 + 82×10^3)) × (ii − ib)
vi = 14760 × (ii − ib)　・・・①

また、入力電圧viは、下記の関係も成り立ちます。
vi = hie × ib + (RE×ib + RE×hfe×ib)
vi = hie × ib + RE×ib(1 + hfe)
vi = (hie + RE(1 + hfe)) × ib
vi = (2.5×10^3 + 7.5×10^3 × (1 + 100)) × ib
vi = 760000 × ib　・・・②

①＝②より
14760 × (ii − ib) = 760000 × ib　
　　　 14760ii = 760000ib + 14760ib
　　　　　　 ii = 52.49ib
　　　　　　ib = ii / 52.49　・・・③

③を①に代入すると、入カインピーダンス vi/ii の値は、下記のようになります。
　vi = 14760 × (ii − ii/52.49)
　vi = 14760 × (51.49/52.49) × ii
vi/ii ≒ 14479 [Ω] ≒ 14.5 [kΩ]

よって2が正解となります。