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第三種電気主任技術者の過去問 平成30年度(2018年) 理論 問18

問題

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エミッタホロワ回路について、次の問に答えよ。
参考(図1)

図2は、エミッタホロワ回路の交流等価回路である。ただし、使用する周波数において図1の二つのコンデンサのインピーダンスが十分に小さい場合を考えている。ここで、hie=2.5kΩ、hfe=100であり、REの値は7.5[kΩ]とする。入カインピーダンスνi/iiの値[kΩ]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。ただし、νiとiiはそれぞれ図2に示す入力電圧と入力電流である。
問題文の画像
   1 .
2.5
   2 .
15
   3 .
80
   4 .
300
   5 .
750
( 第三種 電気主任技術者試験 平成30年度(2018年) 理論 問18 )
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この過去問の解説 (2件)

1
解答・解説
図2より
vi=R1×R2/(R1+R2)×(Ii-Ib)=(82k×18k)/(82k+18k)×(Ii-Ib)=14760×(Ii-Ib)・・・・・①
また
vi=hie×Ib+RE×Ib+RE×hfe×Ib=(hie+RE×(1+hfe))×Ib=(2.5k+7.5k(1+100))×Ib=760000Ib・・・・・②
となります。
①式、②式より
1476 ×(Ii-Ib)=760000Ib
Ii=(760000+14760)/14760×Ib=52.49Ib・・・・・③
①式、③式より
Vi/Ii=760000Ib/52.49Ib=14478.948…=15[kΩ]
となります。
よって答えは2番の15[kΩ]となります。

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0
正解は2です。

入力電圧viは、下記の関係が成り立ちます。
vi = (R1R2/(R1+R2)) × (ii - ib)
vi = (18×10^3 × 82×10^3 / (18×10^3 + 82×10^3)) × (ii − ib)
vi = 14760 × (ii − ib) ・・・①

また、入力電圧viは、下記の関係も成り立ちます。
vi = hie × ib + (RE×ib + RE×hfe×ib)
vi = hie × ib + RE×ib(1 + hfe)
vi = (hie + RE(1 + hfe)) × ib
vi = (2.5×10^3 + 7.5×10^3 × (1 + 100)) × ib
vi = 760000 × ib ・・・②

①=②より
14760 × (ii − ib) = 760000 × ib 
    14760ii = 760000ib + 14760ib
       ii = 52.49ib
      ib = ii / 52.49 ・・・③

③を①に代入すると、入カインピーダンス vi/ii の値は、下記のようになります。
 vi = 14760 × (ii − ii/52.49)
 vi = 14760 × (51.49/52.49) × ii
vi/ii ≒ 14479 [Ω] ≒ 14.5 [kΩ]

よって2が正解となります。

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