第三種電気主任技術者の過去問
令和元年度（2019年）
理論 問6

正解は5番の、200[W]です。


【解説】
オームの法則で回路計算を繰り返すことで解が求まります。

今回は
１、回路全体の合成抵抗を求める
２、Ｒを求める
３、Ｒで消費される電力を求める
といった手順で解きます。


【計算】
１、回路全体の合成抵抗を求める

　Ｒｏ＝V/I[Ω]より
　　　＝100/5＝20[Ω]です。


２、Ｒを求める

　合成抵抗が20Ωで、直列に10Ω挿入されていますので、Ｒと50Ωの並列合成抵抗は10Ωになります。

　10=50R/(50+R)
　500+10R=50R
　40R=500
　　R=25/2[Ω]

３、Rで消費される電力を求める

　Rに加わる電圧は100Vを1:1で分圧したときの値なので、50Vになります。

従って、

　P=V^2/R
　　＝50^2/(25/2)
　　＝200[W]

となります。

10[Ω]の抵抗にかかる電圧は、電流計の指示値より下記のように求めることができます。

5[A]×10[Ω]=50[V]

よって、キルヒホッフの電圧則より、並列回路部分に印加される電圧は50[V]であることがわかります。

ここで、50[Ω]の抵抗に流れる電流を求めると、下記の通りです。

50[V]÷50[Ω]=1[A]

キルヒホッフの電流則より、R[Ω]の抵抗に流れる電流は下記のように求めることができます。

5[A]-1[A]=4[A]

よって、オームの法則より抵抗値Rは下記のように求めることができます。

50[V]÷4[A]=12.5[Ω]

よって、この抵抗で消費される電力Pは、電流Iと抵抗Rを用いて下記のように求めることができます。

P=I^2×R
=4[A]^2×12.5[Ω]
=200[W]

よって、(5)が正解です。