第三種電気主任技術者の過去問
令和元年度（2019年）
法規 問80

正解は1番の、11[mA]です。


【計算の方針】
テブナンの定理を用いてＩＢを求めます。


【計算】
１、RB接続点を開放したと仮定したときに、その開放端に現れる電圧Ｅを求めます。こちらは相電圧なので、

　E=200/√3 [v]　となります。


２、上記で仮定した開放端から見た時の合成インピーダンスを求めます。

　Ｚ＝1/(Jω3C）
　　＝1/(J*2*π*50*3*0.1*10^-6)
　　＝-J10615.7[Ω]


３、RBを直列に加えた合成インピーダンスZoの大きさを求めます。

　Zo＝RB＋Z
　　＝10+（-J10615.7)
　

　|Zo|＝√(10^2+10615.7^2)
　　　＝10615.7[Ω]

４、IB[mA]を求めます。

　IB＝E/|Zo|　*1000　より
　　＝(200/√3) / 10615.7　*1000
　　≒11[mA]

　となります。
　　

1相分の等価回路に変換して、電流がどのように流れるかを考える。

本問では、1相の等価回路を考えた場合、200/√3 Vの電圧に対して、抵抗RBと合成抵抗3Cが直列に接続した回路に電流IBが流れる。

まず合成インピーダンスZを求める。
Z=RB-jXc=RB-j/(ω*3C)
=10-j/(2π*50*3*0.1*10^-6)
=10-j*10615

|Z|=√(10^2+10615^2)≒10615 Ω

よってIBは
IB=200/√3 / 10615=10.9 mA

正解は1です。