第三種電気主任技術者の過去問
令和2年度（2020年）
理論 問10

正解は2です。

問題の回路で、定常状態では、コンデンサに電流は流れません。
回路の点線の左側のみを考えると、抵抗1[Ω]に流れる電流Iは、下記のように計算することができます。

I = V / R = 10 / (3 + 1) = 2.5 [A]

定常状態では、「コンデンサの端子電圧V_C = 抵抗1[Ω]の端子電圧」となります。
これより、電圧v(t)の最終値は、下記のように計算することができます。

v(t)の最終値 = V_C = 1[Ω] × I = 1 × 2.5 = 2.5 [V]

さらに、テブナンの定理より、回路の点線左側の合成抵抗R₀は、下記のように計算することができます。

R₀ = (3×1) / (3+1) = 0.75 [Ω]

これより、この回路の時定数τは、下記のように計算することができます。

τ = C × R₀ = 1 × 0.75 = 0.75 [s]

よって、2 の「時定数［s］：0.75　 最終値［V］：2.5 」が正解です。

正解は「2」です。

RC直流回路に関する問題です。

◆直流回路でC分のインピーダンスXc［Ω］について

・直流回路では周波数が0［Hz］となるため，Xcは無限大となります。

よって，定常状態ではCには電流は流れません。

◆回路に流れる電流について

・電源10［V］抵抗3［Ω］および1［Ω］であり，オームの法則に従い

＊I ＝ V/R ＝ 10 / (3+1) ＝ 2.5［A］・・・①

・定常時に1［Ω］の抵抗にかかる電圧Vcは，オームの法則に従い①を代入し

＊Vc ＝ I × R ＝ 2.5 × 1 ＝ 2.5［V］・・・②

◆破線から左側にテブナンの定理を適用した時の合成抵抗について

・電源を短絡し，破線から左を見た抵抗Rは，3［Ω］・1［Ω］の並列合成となるため

＊R ＝ (1×3) / (1+3) ＝ 0.75・・・③

◆直流C回路の時定数τ［s］について

・電源「入」，電圧が上昇し，最大電圧約63％のところまで要した時間［s］の事です。

・τ［s］＝ R × C　で表す事ができます。

よって，②・③を代入し，

＊τ ＝ 0.75 × 1 ＝ 0.75［s］

よって，正解は「2」の　0.75［s］および　2.5［V］となります。