第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
機械 問11

◆釣合いおもりの質量m_bを求めます。

　m_b ＝ m_c＋(m×0.4)

　　＝ 250 ＋ (1500×0.4)

　　＝ 850 [kg]

◆巻き上げに必要な力Fを求めます。

巻き上げに必要な力F[N]は、[kg･m/s²]と表すことができるので、

合計質量に重力加速度を掛けることで求められます。

まず、合計質量を求めます。

　m₀ ＝ m_c＋m-m_b

　　＝ 250 ＋ 1500 − 850

　　＝ 900 [kg]

次に、巻き上げに必要な力Fを求めます。

　F ＝ m₀×g

　　＝ 900×9.8

　　＝ 8820 [N]

◆電動機の出力Pを求めます。

電動機の出力P[W]は、[J/s]と表すことができます。

さらに、[J]は[N･m]と表すことができるので、[W] ＝ [N･m/s]とすることができます。

したがって、電動機の出力は、

巻き上げに必要な力に巻き上げ速度を掛けることで求められます。

まず、分速で与えられている速度を秒速に変換します。

　v ＝ 100 [m/min]

　　＝ 100／60 [m/s]

　　≒ 1.67 [m/s]

次に、機械効率を考慮した電動機の出力Pの式を作ります。

　P×η ＝ F×v

この式を変形して、電動機の出力を求めます。

　P ＝ (F×v)／η

　　＝ (8820×1.67)／0.75

　　＝ 19639.2 [W]

　　≒ 19.64 [kW]

　　≒ 19.6 [kW]

上昇する側の重量は、かごの質量と定格積載質量(1500kg)を加えたものになるので、

　250 + 1500 = 1750 [kg]

釣合いおもりは、

　250 + 1500 × 0.4 = 850 [kg]

上昇する側の重量から釣合いおもりの重量分を差し引くので、

　1750 − 850 = 900 kg　が持ち上げられます。

速度は 100 m/min^-1 なので、

電力Pは

　P = 9.8 × 900 × 100 × (1/60) × (1/0.75) = 19.6 [kW]

となります。