第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
電力 問20

単相三線式で中性線が点Fで断線した場合、負荷Aと負荷Ｂにかかる電圧は平衡した電圧ではなくバランスを崩した値となります。この問題はそのバランスが崩れた状態の電圧を求める問題となります。

まずは負荷Ａ、Ｂの抵抗値を求めていきます。

【負荷Ａ】‥変圧器の二次側上線から中性点の経路

・断線前の負荷Ａにかかる電圧を求めます。

110[Ｖ]の電圧に電流I_aの経路と中性点で発生する電圧降下を考慮します。

・110－(120-60)×0.06＝106.4[Ｖ](この電圧が負荷Ａにかかります)

負荷Ａの抵抗Ｒ_A求めます。

・Ｒ_A＝106.4÷120≒0.887[Ω](電流I_aは全問より120Ａ)

【負荷Ｂ】‥変圧器の二次側下線から中性点の経路

・断線前の負荷Ｂにかかる電圧を求めます。

110[Ｖ]の電圧に電流I_bの経路と中性点で発生する電圧上昇を考慮します。

※中性点の電流の向きから＋となります。

・110－(180+60)×0.06＝95.6[Ｖ](この電圧が負荷Ａにかかります)

負荷Ａの抵抗Ｒ_A求めます。

・Ｒ_A＝95.6÷180≒0.531[Ω](電流I_aは全問より180Ａ)

次に断線後の回路全体にかかる電流I[A]を求めます。

中性線は電線しているので無視ができるから直列回路となります。

・全体の抵抗Ｒ＝0.06+0.887+0.531+0.06＝1.538[Ω]

・全電流I＝220÷1.538≒143[Ａ]

最後に負荷抵抗Ｒ_Aかかる電圧を求めます。

・Ｖ_ＲＡ＝143×0.887≒127[Ｖ]

以上のようになります。

不平衡負荷を接続した単相3線式において、中性線が断線した場合の負荷にかかる電圧を求める計算問題です。

問題より与えられている値と求める値は以下の通りです。

　二次側電圧：V₂ ＝ 220[V]

　電線1本の抵抗：r ＝ 0.06[Ω]

　各線の二次電流

　　I_a ＝ 120[A]

　　I_b ＝ 180[A]

　　I_n ＝ 60[A]

　断線前の負荷Aにかかる電圧：V_A[V]

　負荷Aの抵抗成分：R_A[Ω]

　断線前の負荷Bにかかる電圧：V_B[V]

　負荷Bの抵抗成分：R_B[V]

　断線後の二次側電流：I₀[A]

　断線後の負荷Aにかかる電圧：V_A'[V]