第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）下期 電力 問19

不平衡負荷を接続した単相3線式における二次側低圧配電線路及び中性線の損失の合計を求める計算問題です。

問題より与えられている値と求める値は以下の通りです。

　一次側電圧：V₁ ＝ 6600[V]

　二次側電圧：V₂ ＝ 220[V]

　電線1本の抵抗：r ＝ 0.06[Ω]

　一次電流：I₁ ＝ 5[A]

　二次電流の比率

　I_a：I_b ＝ 2：3

　中性線に流れる電流：I_n[A]

　二次側低圧配電線路及び中性線の損失の合計：P_L[kW]

変圧器の二次側低圧配電線路及び中性線における損失の合計値［kW］を求める問題です。

ポイントは1次側の電力と二次側の電力が同じであり、そこから電流を求めていく所になります。

まずは電力Ｐを求めていきます。

・P₁＝一次電圧Ｖ₁×一次電流Ｉ₁＝6600×5＝33000[W]

上記の計算結果よりP₂＝33000[W]となります。

次に二次電流I_aとI_bを求めていきます。

・33000/110＝300

・I_a：I_b＝2：3よりI_aは次のようになります。

・I_a＝(2×300/2+3)＝120[Ａ]

・I_b＝(3×300/2+3)＝180[Ａ]

となります。次に中性線に流れる電流I₀は次のようになります。

・I₀＝I_b－I_a＝180-120＝60[Ａ]

以上の結果を元に損失を求めていきます。

損失は電流²×抵抗で求められます。

・P_la=120²×0.06＝864[Ｗ]

・P_l0=60²×0.06＝216[Ｗ]

・P_lb=180²×0.06＝1944[Ｗ]

以上の３線の損失を合計すると3024[Ｗ]

ゆえに3.02[kW]となります。