第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
機械 問2

三相誘導電動機の軸出力の導出に関する計算問題です。

問題を解くための知識として、

三相誘導電動機の損失の関係などを式に表しています。

●一次側から軸出力までの損失の関係

　　P₁ ＝ P_C1 ＋ P_i ＋ P₂

　　P₂ ＝ P_C2 ＋ P_n

　　P_n ＝ P_m ＋ P₀　……①

　一次入力：P₁

　一次銅損：P_C1

　鉄損：P_i

　二次入力：P₂

　二次銅損：P_C2

　機械的出力：P_n

　機械損：P_m

　軸出力：P₀

●二次銅損P_C2

滑りをSとすると、二次銅損P_C2は

　P_C2 ＝ S×P₂　……②

●二次側の入力と損失と出力の関係

　P₂：P_C2：P_n ＝ 1：S：(1 − S)　……③

　※右辺は、①と②の式を変形・代入して整理しています。

三相誘導電動機の二次入力P₂、二次銅損P_C2、機械的出力P_ｍと滑りSの関係性は以下のようになります。

・二次入力P₂：二次銅損P_C2：機械的出力P_ｍ＝1：S：(1－S)‥①

上記①式より機械的出力P_ｍを求めていきます。

・機械的出力P_ｍ＝188×(1-0.025)/0.025＝7332[W]≒7.3[kW]‥②

この問題で求める値は軸出力となっています。

上記②式で求めた機械的出力P_ｍは機械損を含んでいます。

なので②式から機械損0.2kWを引いた値が軸出力となります。

・軸出力［kW］＝ (7.3 − 0.2)×10³＝7.1×10³＝7.1［kW］