第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
機械 問2
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度（2022年）下期 機械 問2 （訂正依頼・報告はこちら）
三相誘導電動機が滑り2.5％で運転している。このとき、電動機の二次銅損が188Wであるとすると、電動機の軸出力［kW］の値として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。ただし、機械損は0.2kWとし、負荷に無関係に一定とする。
- 7.1
- 7.3
- 7.5
- 8
- 8.5
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この過去問の解説 （2件）
01
三相誘導電動機の軸出力の導出に関する計算問題です。
問題を解くための知識として、
三相誘導電動機の損失の関係などを式に表しています。
●一次側から軸出力までの損失の関係
P1 ＝ PC1 ＋ Pi ＋ P2
P2 ＝ PC2 ＋ Pn
Pn ＝ Pm ＋ P0 ……①
一次入力：P1
一次銅損：PC1
鉄損：Pi
二次入力：P2
二次銅損：PC2
機械的出力：Pn
機械損：Pm
軸出力：P0
●二次銅損PC2
滑りをSとすると、二次銅損PC2は
PC2 ＝ S×P2 ……②
●二次側の入力と損失と出力の関係
P2：PC2：Pn ＝ 1：S：(1 − S) ……③
※右辺は、①と②の式を変形・代入して整理しています。
◆③のうち、PC2とPnに関係する部分を用いて、機械的出力Pnを求めます。
PC2：Pn ＝ S：(1 − S)
SPn ＝ PC2(1 − S)
Pn ＝ PC2(1 − S)/S
与えられている値を代入しします。
Pn ＝ PC2(1 − S)/S
＝ 188(1 − 0.025)/0.025
＝ 7332[W]
≒ 7.3[kW]
◆①を変形し、値を代入して軸出力を求めます。
P0 ＝ Pn − Pm
＝ 7.3 − 0.2
＝ 7.1[kW]
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02
三相誘導電動機の二次入力P2、二次銅損PC2、機械的出力Pｍと滑りSの関係性は以下のようになります。
・二次入力P2：二次銅損PC2：機械的出力Pｍ＝1：S：(1－S)‥①
上記①式より機械的出力Pｍを求めていきます。
・機械的出力Pｍ＝188×(1-0.025)/0.025＝7332[W]≒7.3[kW]‥②
この問題で求める値は軸出力となっています。
上記②式で求めた機械的出力Pｍは機械損を含んでいます。
なので②式から機械損0.2kWを引いた値が軸出力となります。
・軸出力［kW］＝ (7.3 − 0.2)×103＝7.1×103＝7.1［kW］
適切です。
こちらの数値は機械的出力になります。
この問題のポイントは軸出力と機械的出力の関係性を理解しているかです。
選択肢の中に機械的出力の数値もあるので間違えないよう、公式と特性を合わせて覚えるようにしましょう。
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