第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
機械 問5
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度（2022年）下期 機械 問5 （訂正依頼・報告はこちら）
定格出力8000kV・A、定格電圧6600Vの三相同期発電機がある。この発電機の同期インピーダンスが4.73Ωのとき、短絡比の値として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
- 0.384
- 0.665
- 1.15
- 1.5
- 2.61
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この過去問の解説 （2件）
01
三相同期発電機の短絡比を求める計算問題です。
短絡比Ksは以下の公式で求めていきます。
Ks ＝ Is／In ……①
Is：短絡電流
In：定格電流
◆定格電流Inの式を三相電力の公式から導出します。
Pn ＝ √3VnInより
In ＝ Pn／√3Vn ……②
◆短絡電流Isの式をオームの法則より導出します。
Is ＝ 定格相電圧／Z
＝ (Vn/√3)／Z ……③
◆①に②と③を代入し、式を整理してから短絡比を求めます。
Ks ＝ Is／In
＝ {(Vn/√3)/Z}／(Pn/√3Vn)
＝ {(Vn/√3)/Z}×√3／{Pn/(√3Vn)}×√3
＝ (Vn/Z)／(Pn/Vn)
＝ Vn2／PnZ
＝ 66002／(8000×103×4.73)
≒ 1.15
※分母分子に√3をかけることで、相殺するようにしています。
●定格電流、短絡電流をそれぞれ求めてから、短絡比の公式に代入する方法も、もちろん可能です。
②を計算するとIn ≒ 699.8[A]、
③を計算するとIs ≒ 805.6[A]、
Ks ＝ Is／In ＝ 805.6／699.8 ≒ 1.15
というように、同じ結果となります。
自信のある方で計算を進めてください。
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02
三相同期発電機の短絡比を求める計算問題となります。
短絡比とは無負荷で定格電圧Ｖｎを発生させる界磁電流Ｉｆｓと定格電流Ｉｎと等しい三相短絡電流を発生させる界磁電流Ｉｆｎの比をいい、以下のようになります。
・短絡比Ｋｓ＝Ｉｆｓ/Ｉｆｎ＝Ｉｓ/Ｉｎ ‥①
次に百分率同期インピーダンスの公式は以下のようになります。
・百分率同期インピーダンス＝％Ｚｓ＝(ＺｓＩｎ/Ｅｎ)×100‥②
※Ｚｓ：同期インピーダンス[Ω]、Ｉｎ：定格電流[Ａ]、Ｅｎ：定格相電圧[Ｖ]
短絡比と百分率同期インピーダンスは次のような関係性があります。
・短絡比Ｋｓ＝Ｉｓ/Ｉｎ＝100/％Ｚｓ‥③
今回は百分率同期インピーダンスを求めるやり方で短絡比を求めていきます。
まずは定格電流Ｉｎ[Ａ]を求めます。
・定格電流Ｉｎ＝8000×103/√3×6.6×103≒700[Ａ]
次に百分率同期インピーダンスを求めます。
・百分率同期インピーダンス％Ｚｓ＝(4.73×700/(6600/√3))×100≒86.9[％]
※Ｅｎは定格相電圧になるので定格電圧÷√3倍となります。
最後に短絡比を求めます。(③式を利用)
・短絡比Ｋｓ＝100/86.9≒1.15
以上のようになります。
解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。
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解説の冒頭の内容と一致するので適切です。
解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。
解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。
三相同期発電機の短絡比の求め方は様々ありますので、公式を覚えた上で変形ができるようになりましょう。また併せて無負荷飽和曲線と三相短絡曲線も覚えておく事もお薦めします。
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