第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
機械 問5

三相同期発電機の短絡比を求める計算問題です。

短絡比K_sは以下の公式で求めていきます。

　K_s ＝ I_s／I_n　……①

　　I_s：短絡電流

　　I_n：定格電流

三相同期発電機の短絡比を求める計算問題となります。

短絡比とは無負荷で定格電圧Ｖ_ｎを発生させる界磁電流Ｉ_ｆｓと定格電流Ｉ_ｎと等しい三相短絡電流を発生させる界磁電流Ｉ_ｆｎの比をいい、以下のようになります。

・短絡比Ｋ_ｓ＝Ｉ_ｆｓ/Ｉ_ｆｎ＝Ｉ_ｓ/Ｉ_ｎ‥①

次に百分率同期インピーダンスの公式は以下のようになります。

・百分率同期インピーダンス＝％Ｚ_ｓ＝(Ｚ_ｓＩ_ｎ/Ｅ_ｎ)×100‥②

※Ｚ_ｓ：同期インピーダンス[Ω]、Ｉ_ｎ：定格電流[Ａ]、Ｅ_ｎ：定格相電圧[Ｖ]

短絡比と百分率同期インピーダンスは次のような関係性があります。

・短絡比Ｋ_ｓ＝Ｉ_ｓ/Ｉ_ｎ＝100/％Ｚ_ｓ‥③

今回は百分率同期インピーダンスを求めるやり方で短絡比を求めていきます。

まずは定格電流Ｉ_ｎ[Ａ]を求めます。

・定格電流Ｉ_ｎ＝8000×10³/√3×6.6×10³≒700[Ａ]

次に百分率同期インピーダンスを求めます。

・百分率同期インピーダンス％Ｚ_ｓ＝(4.73×700/(6600/√3))×100≒86.9[％]

※Ｅ_ｎは定格相電圧になるので定格電圧÷√3倍となります。

最後に短絡比を求めます。(③式を利用)

・短絡比Ｋ_ｓ＝100/86.9≒1.15

以上のようになります。