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第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）下期 法規 問16

問題

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図に示すような、相電圧ER［V］、ES［V］、ET［V］、角周波数ω［rad／s］の対称三相3線式高圧電路があり、変圧器の中性点は非接地方式とする。電路の一相当たりの対地静電容量をC［F］とする。
この電路のR相のみが絶縁抵抗値RG［Ω］に低下した。このとき、次の問に答えよ。
ただし、上記以外のインピーダンスは無視するものとする。

この設問は、＜前問＞の続きの設問となります。

次の文章は、変圧器の中性点O点に現れる電圧VO［V］を求める記述である。
VO＝（　エ　）＋RGIG
ゆえにVO＝（　オ　）

記述中の空白箇所（エ）及び（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
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（ 第三種 電気主任技術者試験　令和4年度（2022年）下期 法規　問16 ）
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この過去問の解説 （2件）

1

変圧器の中性点に現れる電圧を求める式に関する穴埋め問題です。

選択肢1.

図の部分を式で表すと

　Vo ＋ ER ＝ RG × IG

となります。

この式より、大地から中性点までの電位を求めることで、

中性点Oに現れる電圧を求めることができます。

　Vo ＝ −ER ＋ RG × IG

前問で求めた IG を代入し、整理をします。

　Vo ＝ −ER ＋ RG × IG

　　＝ −ER ＋ RG × (j3ωCER)／(1 ＋ j3ωCRG)

(1 ＋ j3ωCRG)で通分し、分子をERでまとめます。

　Vo ＝ −ER ＋ (j3ωCERRG)／(1 ＋ j3ωCRG)

　　＝ {(−ER × (1 ＋ j3ωCRG)) ＋ (j3ωC × ERRG}／(1 ＋ j3ωCRG)

　　＝ {−(1 ＋ j3ωCRG) ＋ j3ωCRG} × ER／(1 ＋ j3ωCRG)

　　＝ −ER／(1 ＋ j3ωCRG)

したがって、

　(エ)は　−ER

　(オ)は　−ER／(1 ＋ j3ωCRG)

となります。

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0

問題文のR相のみが絶縁抵抗値RG［Ω］に低下した。ということは地絡電流が中性点に流れ電圧が現れていることを意味します。

変圧器の中性点O点に現れる電圧VO［V］を求めていきます。

まず電流が流れている方向を見ていくと電圧VOと相電圧ERが同じ向きとなっています。さらにIGはRGを経由してVOに流れるので閉回路が成立し以下のような式が成り立ちます。

・VO+ER＝RGIG‥①

①式を変形すると次のようになります。

・VO＝－ER+RGIG‥①´

以上より（　エ　）は－ERとなります。

次に(a)で求めたIGを代入します。

・IG＝j3ωCER/1+j3ωCRG

・VO＝(－j3ωCRGER－ER+j3ωCRGER)/1+j3ωCRG

・VO＝－ER/1+j3ωCRG

（　オ　）は上記のようになります。

選択肢1.

解説の冒頭の内容と一致するので適切です。

選択肢2.

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢3.

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢4.

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢5.

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

まとめ

この問題の内容は理論科目にも通ずるところがあります。文字式の整理などは慣れるしかないので色々な問題にチャレンジして慣れていきましょう。

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