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第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）下期 法規 問15

問題

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図に示すような、相電圧ER［V］、ES［V］、ET［V］、角周波数ω［rad／s］の対称三相3線式高圧電路があり、変圧器の中性点は非接地方式とする。電路の一相当たりの対地静電容量をC［F］とする。
この電路のR相のみが絶縁抵抗値RG［Ω］に低下した。このとき、次の問に答えよ。
ただし、上記以外のインピーダンスは無視するものとする。

次の文章は、絶縁抵抗RG［Ω］を流れる電流IG［A］を求める記述である。
記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
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   2 .
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（ 第三種 電気主任技術者試験　令和4年度（2022年）下期 法規　問15 ）
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この過去問の解説 （2件）

1

配線路の絶縁抵抗を流れる電流に関する式の穴埋め問題です。

この問題は、「テブナンの定理」を用いて考えていきます。

テブナンの定理の詳細については、電気基礎の教科書などを参照してください。

選択肢1.

・(ア)　ER

問題文に対称三相3線式高圧電路とあるので、

三相のが交わる点Oは、0[V]であることが分かります。

したがって、a−b間の電圧 Vab ＝ ER　となります。

・(イ)　1／jω3C

全ての電源を取り除き、短絡した時の場合を考えます。

その場合の回路図は、図のようになります。

したがって、Zab＝1／j3ωCとなります。

・(ウ)　(j3ωC × ER)／(1 ＋ j3ωCRG)

(ア)と(イ)を踏まえた等価回路は、図のようになります。

これにより、

　IG ＝ Vab／(Zab ＋ RG)

　　＝ ER／(Zab ＋ RG)

　　＝ ER／{(1／j3ωC) ＋ RG}

　　＝ ER／{(1 ＋ j3ωCRG)／j3ωC}

　　＝ (j3ωC × ER)／(1 ＋ j3ωCRG)

となります。

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0

対称三相3線式高圧電路に関する問題です。

電源側はＹ(スター)結線となりますが負荷側もＹ(スター)結線となります。なぜかというと、負荷側の各相に接地がされている為、大地間で接続している事が分かります。

各空白箇所を見ていきます。

・(ア)‥ER

絶縁抵抗RGを取り除いた場合a-b間のVab＝ER［V］となります。

上記にも述べているようにY-Y結線となっている為、電源側の線間電圧はそのまま負荷側の相電圧となります。

・(イ)‥1/ｊ3ωC

a-b間より見たインピーダンスZabは内部インピーダンスを無視するという条件であれば対地静電容量C［F］3つが並列に接続されているのみの回路となります。なので1/j3ωC=がそのままインピーダンスZabとなります。

・(ウ)‥j3ωCER/1+j3ωCRG

・ＩＧ＝Vab/Zab+RGより各数値を代入し展開していきます。

・ＩＧ＝ER/(1/j3ωC)+RG‥①

分かりやすいように上記①式の分母だけを求めていきます。

・Zab+RG＝1/j3ωC+RG＝1+j3ωCRG/j3ωC‥②

上記②を①式に代入すると次のようになります。

・ＩＧ＝ER/1+j3ωCRG/j3ωC＝j3ωC・ER/1+j3ωCRG

以上のようになります。

選択肢1.

解説の冒頭の内容と一致するので適切です。

選択肢2.

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢3.

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢4.

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢5.

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

まとめ

文字式の問題は解くのに時間を要しますので、何回も訓練して慣れるようになりましょう。ちなみに(ア)(イ)が分かればこの問題は正解に導けます。

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