第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
法規 問14

変圧器の更新前と更新後の損失の変化を比較する計算問題です。

計算に必要な値や量記号は以下の通りです。

　旧変圧器の定格容量：P ＝ 500 [kVA]

　旧変圧器の無負荷損：W_i ＝ 500 [W]

　旧変圧器の負荷損：W_cn ＝ 6700 [W]

　旧変圧器の合計損失：W₁ [W]

　新変圧器の定格容量：P' ＝ 500 [kVA]

　新変圧器の無負荷損：W_i' ＝ 150 [W]

　新変圧器の負荷損：W_cn' ＝ 4640 [W]　(前問より)

　新変圧器の合計損失：W₂ [W]

　接続する負荷の容量：P_L ＝ 300 [kW]

　接続する負荷の力率：cosθ ＝ 80 [％]　(遅れ)

　接続する負荷の皮相電力：S [kVA]

※旧変圧器の定格容量と接続する負荷の容量が紛らわしいので、接続する負荷の容量のみP_Lとしています。

　(皮相電力Sにはつけていません)

変圧器更新前後の損失の比率を求める問題になります。

まずは更新前後の損失を求めていきます。

①更新前の全損失W₁

・W₁＝無負荷損+負荷損＝500+Ｐ_c1[Ｗ]‥①

・負荷損Ｐ_c1＝(負荷容量/定格容量)²×負荷損（定格電流通電時）‥②

定格容量は500kV・Aなので負荷容量を求めていきます。

300kW遅れ力率0.8の負荷より、求めた負荷容量及び負荷率は次のようになります。

・S₁＝300×10³÷0.8＝375×10³＝375[kV・A]

・負荷率＝（S1/S）×100＝(375/500)×100＝75[％]

以上より②式を利用して負荷損Ｐ_c1を求めていきます。

・負荷損Ｐ_c1＝0.75²×6700＝3768.75[Ｗ]

最後に①式に代入します。

・W₁＝無負荷損+負荷損＝500+3768.75＝4268.75[Ｗ]

②更新後の全損失W₂

負荷率は同じなので負荷損から求めていきます。

・負荷損Ｐ_c2＝0.75²×4640＝2610[Ｗ]

・W₂＝無負荷損+負荷損＝150+2610＝2760[Ｗ]

最後にW₂のW₁に対する比率［％］を求めます。

・W₁/W₂×100[％]＝2760/4268.75×100＝64.66≒65[％]

以上のようになります。