第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
理論 問14

二電力計法による三相交流回路の電力測定に関する計算問題です。

三相交流の計算問題では、ベクトル図（フェーザ）を描くことが重要です。

忘れている方は、

今一度参考書で復習しましょう。

それぞれの相に流れる電流をI_a、I_b、I_c、

負荷の力率角をΦとすると、

それぞれの電力計で測定される電力P₁、P₂は

P₁ = V_acI_acos(30°- Φ)

　= V_acI_a(cos30°cosΦ + sin30°sinΦ)

　= V_acI_a(√3/2×cosΦ + 1/2×sinΦ)

P₂ = V_bcI_bcos(30°+ Φ)

　= V_bcI_b(cos30°cosΦ - sin30°sinΦ)

　= V_bcI_b(√3/2×cosΦ - 1/2×sinΦ)

よって、三相平衡のときは

V_ac = V_bc = V、I_a = I_b = I が成り立つので、

P₁ + P₂ = √3VIcosΦ（三相分の電力）

P₁ - P₂ = VIsinΦ(√3倍で三相分の無効電力)

この問題の場合、

電力計W₂が逆振れを起こして

電圧コイルを逆向きに接続していることから、

P₁ + P₂ = 490 + ( - 25 ) = 465[W]

となります。

題意より、下記の条件となります。

・電力計W₁＝490[W]

・電力計W₂=-25[W] ※反転のため、マイナスです。

よって、求めるW[W]は、下記のとおりです。

W＝W₁＋W₂＝465[W]