第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
理論 問15

単相交流回路に関する計算問題です。

抵抗がΔ接続なので三相交流回路の問題に見えますが、印加している電圧は単相100[V]なので、注意しましょう。

まずは回路の形を変えて計算しやすいようにします。b相は開放されているので、無視することができます。

電源100[V]（a相）→R/2→Rと2Rの並列部分→R/2→電源（c相）という形にできれば、あとは合成抵抗を求めるだけです。

合成抵抗を計算すると1.667Rとなり、これに100[V]が印加されています。

電力はP=V²/Rより、R=V²/Pと変形できます。

1.667R = 100²/200 = 50

R = 50/1.667 = 30[Ω]となります。

50[Ω]と間違いそうですが、合成抵抗が50[Ω]であって、Rは30[Ω]です。

合成抵抗は、5/3Rであることが分かります。

電流は、I＝P/V＝200/100＝2[A]

よって、オームの法則より下記のとおり計算できます。

5/3R=V/I=100/2=50

R=50*3/5=30[Ω]