第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度(2023年)上期
理論 問16

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問題

第三種 電気主任技術者試験 令和5年度(2023年)上期 理論 問16 (訂正依頼・報告はこちら)

図の平衡三相回路について、次の問に答えよ。

 

この設問は、<前問>の続きの設問となります。


端子a、b、cに線間電圧200Vの対称三相交流電源を接続したときの全消費電力の値[kW]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。

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この過去問の解説 (2件)

01

三相交流回路に関する計算問題です。

 

回路全体の電力を求めたい場合、

Δ - Y変換すると

簡単に解くことができます。

 

それぞれの抵抗値が等しい

Δ接続の抵抗をYに変換すると、

それぞれの抵抗値は

1/3となり、R/3となります。

 

ここから1相分の等価回路を描くと、

相電圧は線間電圧の1/√3倍であるため、

200/√3となります。

 

この電圧が印加される抵抗は

R/2とR/3の直列接続であり、

合成抵抗は5R/6です。

 

前問(https://kakomonn.com/denken3/questions/73114

より、R = 30[Ω]とわかっているので、

5R/6 = 25[Ω]となり、

三相電力は

P = 3V2/(5R/6) 

 = 3×(200/√3)2/25 

 = 1600[W] 

 = 1.6[kW]となります。

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02

等価回路に流れる電流は、Δ-Y変換、相電圧、線間電圧に注意すると下記のとおりです。

I=E/R=(200/√3)/25=8/√3

 

三相回路の消費電力は、下記のとおりとなります。

P=3EI=(200/√3)/*8/√3*3=1600[W]=1.6[kW]

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