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第三種電気主任技術者の過去問 令和5年度（2023年）上期 理論 問18

問題

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内部抵抗が15kΩの150V測定端子と内部抵抗が10kΩの100V測定端子をもつ永久磁石可動コイル形直流電圧計がある。この直流電圧計を使用して、図のように、電流I［A］の定電流源で電流を流して抵抗Rの両端の電圧を測定した。
測定Ⅰ：150Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は101.0Vであった。
測定Ⅱ：100Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は99.00Vであった。
次の問に答えよ。
ただし、測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。

電流Iの値［A］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
0.08
   2 .
0.17
   3 .
0.25
   4 .
0.36
   5 .
0.49
（ 第三種 電気主任技術者試験　令和5年度（2023年）上期 理論　問18 ）
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この過去問の解説 （1件）

1

電圧計を用いた計測に関する計算問題です。

問題文で与えられている条件を図に記入して整理しながら解きましょう。

理想電圧計の内部抵抗は無限大です。これは、電圧計を並列に接続したときに

電圧計に電流が流れ込まないようにしたいためです。

【150[V]の電圧計を用いた場合】

内部抵抗が15[kΩ]で、測定された電圧が101[V]であるので、

101/15000 = 6.7333×10-3[A]の電流が電圧計に流れ込みます。

これにより、抵抗での電圧降下の方程式

R( I - 6.7333×10-3 ) = 101・・・①が得られます。

【100[V]の電圧計を用いた場合】

内部抵抗が10[kΩ]で、測定された電圧が99[V]であるので、

99/10000 = 9.9×10-3[A]の電流が電圧計に流れ込みます。

これにより、抵抗での電圧降下の方程式

R( I - 9.9×10-3 ) = 99・・・②が得られます。

方程式に含まれるIを消去するため、①をIについて解くと、

I = (101 + 6.7333R×10-3) / Rとなり、これを②に代入します。

R( (101+6.7333R×10-3) / R - 9.9×10-3 ) = 99

3.16667R×10-3 = 2

R = 631.578

これをIについての式に代入します。

I = ( 101 + 6.7333×631.578×10-3 ) / 631.578 = 0.16665

→0.17[A]となります。

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