第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
電力 問12

三相3線式配電線路の負荷電力［kW］の最大値を求める計算問題となります。

ポイントは問題で与えられている数値や条件が多いので、

正確に整理をして公式に当てはめる事ができるかになります。

まずは負荷電力［kW］を求める公式は以下のようになります。

・負荷電力Ｗ＝√3×Ｖ×Ｉ×COSθ[Ｗ]‥①

ここで問題文の条件の中に[負荷の端子電圧を6.6kVに保ったまま]とあるので①式の電圧Ｖは6.6kVとなり、さらに[遅れ力率85％]とあるのでCOSθ＝0.85となります。電流Ｉに関しては与えられていないので求めていく必要があります。

この問題の条件で電流Ｉ[Ａ]を求めるには電圧降下の近似式を用いる必要があります。その公式は以下となります。

・電圧降下ｖ=√3×Ｉ×(Ｒcosθ+Ｘsinθ)[V]‥②

[線路の電圧降下率が5.0％を超えないように]と問題文にあるので電圧降下[V]の上限値は次のようになります。

・電圧降下ｖ=6.6×10³×0.05＝330[V]

次に抵抗R[Ω]、リアクタンスX[Ω]、sinθを求めていきます。問題の条件よりこう長2km、1km1線当たりの抵抗は0.45Ω、リアクタンスは0.25Ωとあるのでこれを考慮した値は次のようになります。

　・R＝0.45×2＝0.9[Ω]

　・X＝0.25×2＝0.5[Ω]

　・sinθ＝√1²-0.85²≒0.527

上記で求めた数値を②式に代入します。

・330＝√3×Ｉ×(0.9×0.85+0.5×0.527)

上記式より負荷電流Ｉ[A]を求めます。

・負荷電流Ｉ＝330/1.781≒185.2[A]

最後に負荷電流Ｉ＝185.2[A]を①式に代入します。

・負荷電力Ｗ＝√3×6.6×10³×185.2×0.85≒1799×10³[W]

よって負荷電力の最大値は1799[kW]となります。

まず、線電流を求めていきます。

電圧降下は、V=√3×I×(Rcosθ+Xsinθ)で表せます。

各々の数値を代入すると、

6600×0.05=√3×I×(2×0.45×0.85+2×0.25×√(1-0.85²))

I=185[A]

これにより、負荷電力Pを求めることができます。

P=√3VI

  =√3×6600×185×0.85

  =1799[kW]