第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
電力 問13

まず、%Z_Bを5000kV・A基準に変換します。

変換後を%Z_B‘とすると、下記のとおりです。

%Z_B‘=%Z_B×S_A/S_B

        =7.5×5000/1500=25%

次に、全体負荷P、変圧器Aの負荷分担P_A、変圧器Bの負荷分担P_Bとします。

P_A=P×%Z_B‘/(%Z_A+Z_B‘)＝25/34×6000=4412

P_B=P-P_A=1588

よって、割合は、下記のとおりです。

1588/1500=1.059  →105.9%

容量の違う変圧器2台を平行運転した時の供給負荷6000kV･Aに対する過負荷となる変圧器とその変圧器の過負荷率を計算で求めていく問題です。

 まずは、問題文の情報を整理していきます。

【変圧器A】‥定格容量S_A＝5000kV･A、

パーセントインピーダンス％ZA＝9.0％（自己容量ベース）

 【変圧器B】‥定格容量S_B＝1500kV･A　　

パーセントインピーダンス％ZB＝7.5％（自己容量ベース）

 【負荷容量】‥6000kV･A

 供給負荷6000kV･Aを変圧器A、B、2台で負荷分担したそれぞれの容量を求めていきます。

 容量の違う変圧器を平行運転する場合は基準容量をどちらかの変圧器に合わせたうえ、パーセントインピーダンスを算出します。今回は変圧器Aの定格容量S_A＝5000kV･Aを基準に変圧器Bのパーセントインピーダンスを換算します。

・％Z_B‘＝％Z_B×S_A/S_B＝7.5×5000/1500

　　　 ＝25［％］

上記のパーセントインピーダンスを元に、変圧器A、Bの負荷分担した容量を求めます。

・変圧器Aの負荷容量＝（％Z_B‘/％Z_A+％Z_B‘）×6000＝（25/9+25）×6000≒4411.7kV･A

・変圧器Bの負荷容量＝（％Z_A/％Z_A+％Z_B‘）×6000＝（9/9+25）×6000≒1588.2kV･A

最後にそれぞれの変圧器の過負荷運転状態［％］を求めます。公式は以下の通りです。

【過負荷運転状態［％］＝負荷容量/定格容量×100】

・変圧器Aの過負荷運転状態［％］

　＝4411.7/5000×100≒88.2［％］

・変圧器Bの過負荷運転状態［％］

　＝1588.2/1500×100≒105.9［％］

以上の結果より、過負荷運転状態が100［％］を超えている変圧器Bが過負荷となる変圧器になります。