第三種電気主任技術者の過去問令和5年度（2023年）上期機械問20

問題

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熱伝導について、次の問に答えよ。
断面積が2m²、厚さが30cm、熱伝導率が1.6W／（m･K）の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。

この設問は、＜前問＞の続きの設問となります。

この壁の低温側の温度t₂が20℃のとき、この壁の熱流Φが100Wであった。このとき、この壁の高温側の温度t₁の値［℃］に最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1 .

2 .

22.1

3 .

24.2

4 .

29.4

5 .

46.7

（第三種電気主任技術者試験　令和5年度（2023年）上期機械　問20 ）

前問からの引き続きの問題となります。

まず熱流Φは電気回路で言うところの電流Ｉに該当します。さらに温度差Ｔ[K:ケルビン]は電位差Ｖ[V]に該当します。なので求める公式も、オームの法則Ｖ＝ＩＲと類似している以下のような式となります。

・温度差Ｔ[Ｋ]＝熱流Φ×熱抵抗Ｒ‥①

今回の問題では高温側の温度t₁の値［℃］を求めなければならないので、まずは温度差Ｔ[Ｋ]の方から求めていきたいと思います。

問題の条件より、熱流Φ＝100W、前問より熱抵抗Ｒ＝0.0938Ｋ/Ｗを上記①式に代入します。

・Ｔ＝100×0.0938＝9.38[Ｋ]

続いて温度差は以下のようにも表せます。

・温度差Ｔ＝高温側の温度t₁－低温側の温度t₂

問題文の中に低温側の温度t₂＝20℃が与えられているので、高温側の温度t₁は以下のようになります。

・高温側の温度t₁＝20+9.38＝29.38≒29.4［℃］

以上となります。

選択肢4. 29.4

解説の冒頭の内容と一致するので適切です。

まとめ

今回の問題でも熱回路と電気回路が密接な関係にあることが、お分かり頂けたと思いますので改めてオームの法則の再確認と思って学習して頂ければ幸いです。

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