第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）上期
問62 (機械 問20)
問題文
熱伝導について、次の問に答えよ。
断面積が2m2、厚さが30cm、熱伝導率が1.6W／（m･K）の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。
この設問は、＜前問＞の続きの設問となります。
この壁の低温側の温度t2が20℃のとき、この壁の熱流Φが100Wであった。このとき、この壁の高温側の温度t1の値［℃］に最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）上期 問62（機械 問20） （訂正依頼・報告はこちら）
熱伝導について、次の問に答えよ。
断面積が2m2、厚さが30cm、熱伝導率が1.6W／（m･K）の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。
この設問は、＜前問＞の続きの設問となります。
この壁の低温側の温度t2が20℃のとき、この壁の熱流Φが100Wであった。このとき、この壁の高温側の温度t1の値［℃］に最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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- 22.1
- 24.2
- 29.4
- 46.7
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この過去問の解説 （2件）
01
前問からの引き続きの問題となります。
まず熱流Φは電気回路で言うところの電流Ｉに該当します。さらに温度差Ｔ[K:ケルビン]は電位差Ｖ[V]に該当します。なので求める公式も、オームの法則Ｖ＝ＩＲと類似している以下のような式となります。
・温度差Ｔ[Ｋ]＝熱流Φ×熱抵抗Ｒ‥①
今回の問題では高温側の温度t1の値［℃］を求めなければならないので、まずは温度差Ｔ[Ｋ]の方から求めていきたいと思います。
問題の条件より、熱流Φ＝100W、前問より熱抵抗Ｒ＝0.0938Ｋ/Ｗを上記①式に代入します。
・Ｔ＝100×0.0938＝9.38[Ｋ]
続いて温度差は以下のようにも表せます。
・温度差Ｔ＝高温側の温度t1－低温側の温度t2
問題文の中に低温側の温度t2＝20℃が与えられているので、高温側の温度t1は以下のようになります。
・高温側の温度t1＝20+9.38＝29.38≒29.4［℃］
以上となります。
解説の冒頭の内容と一致するので適切です。
今回の問題でも熱回路と電気回路が密接な関係にあることが、お分かり頂けたと思いますので改めてオームの法則の再確認と思って学習して頂ければ幸いです。
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02
物体の高温側の温度を求める計算問題です。
計算に必要な値や量記号は以下の通りです。
低温側の温度t2：20[℃]
熱流Φ：100[W]
熱抵抗R：0.0938[K/W] ※前問より引用
高温側の温度：t1[℃]
熱力学のオームの法則より
Φ＝(t1−t2)/R
(t1−t2)＝ΦR
t1＝ΦR＋t2
＝100✕0.0938＋20
＝29.38
≒29.4[℃]
【別解】
この問題は、単位からも求めることができる問題です。
単位から求める時にポイントとなるのが、
摂氏[℃]と華氏[K]はゼロになる基準が違うだけである
ΦRで求められる温度が温度差であることに気付けるか
の2点です。
この問題では0[℃]も0[K]も問われていないので、同じ単位として考えることができます。
これを踏まえて、単位に着目して整理してみましょう。
ΦR[W·K/W]＝t1−t2[℃]
ΦR[
W·K/W]＝t1−t2[℃]この式を移行することで、先に求めた値と同じ値を求めることができます。
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