第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）上期
問61 (機械 問19)
問題文
熱伝導について、次の問に答えよ。
断面積が2m2、厚さが30cm、熱伝導率が1.6W／（m･K）の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。
この壁の厚さ方向の熱抵抗Rの値［K／W］に最も近いものを次のうちから一つ選べ。
断面積が2m2、厚さが30cm、熱伝導率が1.6W／（m･K）の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。
この壁の厚さ方向の熱抵抗Rの値［K／W］に最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）上期 問61（機械 問19） （訂正依頼・報告はこちら）
熱伝導について、次の問に答えよ。
断面積が2m2、厚さが30cm、熱伝導率が1.6W／（m･K）の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。
この壁の厚さ方向の熱抵抗Rの値［K／W］に最も近いものを次のうちから一つ選べ。
断面積が2m2、厚さが30cm、熱伝導率が1.6W／（m･K）の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。
この壁の厚さ方向の熱抵抗Rの値［K／W］に最も近いものを次のうちから一つ選べ。
- 0.0417
- 0.0938
- 0.267
- 2.67
- 4.17
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この過去問の解説 （2件）
01
電熱に関する計算問題となります。
熱伝導における抵抗R［K／W］を求める公式は以下のようになります。
・熱伝導における抵抗R［K／W］＝長さℓ[ｍ]/熱伝導率λ[W／（m･K）]×断面積Ａ[m2]
上記の式に問題の条件を当てはめると答えを求める事ができます。
・R＝0.3/1.6×2≒0.0938［K／W］
以上となります。
ちなみに熱回路と電気回路は類似しており、上記の公式は電気回路で言うところのＲ＝ρ・ℓ/Ａの逆数と言えます。
解説の冒頭の内容と一致するので適切です。
電熱に関する問題はあまりなじみがないかと思いますが、電気回路のオームの法則を利用すれば、解けますし、それほど複雑な計算はあまりないので確実に得点ができるようになることをお薦め致します。
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02
物体の熱抵抗値を求める計算問題です。
計算に必要な値は以下の通りです。
断面積S：2[m2]
壁の厚さL：30[cm]＝0.3[m] ※単位換算に注意！
熱伝導率λ：1.6[W/m·K]
熱抵抗：R[K·W]
物体の熱抵抗の公式より
R＝L/λS
＝0.3/1.6✕2
＝0.09375
≒0.0938[K/W]
【別解】
この問題は公式を知らなくても、問題中で与えられた単位からも求めることができます。
その時にポイントとなるのが、熱伝導率λの逆数を取ることです。
単位に着目して、式を整理してみます。
R[K/W]＝1/λ[m·K/W]✕L/S[m/m2]
R[K/W]＝1/λ[
m·K/W]✕L/S[m/m2]以上のように求められます。
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