第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
法規 問14

RBに常時流れる電流IBの値の計算

相電圧の計算:相電圧𝐸Eは次のように求められます。𝐸=𝑉3E=3​V​問題の条件より、

線間電圧𝑉=200 [𝑉]V=200[V]を代入すると、

𝐸=2003≈115.5 [𝑉]E=3​200​≈115.5[V]

接地抵抗RBと大地を切り離した場合の回路構成:接地抵抗RBと静電容量𝐶Cが3つ並んだ直並列回路とみなせます。

𝐶total=𝐶+𝐶+𝐶=3𝐶

静電容量をリアクタンスXc​に変換します。

合成インピーダンスの計算:抵抗RとリアクタンスXc​の合成インピーダンス𝑍Zを求めます。

地絡電流IB​の計算:オームの法則を用いて地絡電流を求めます。

　　 Xc≒Z

      IB＝E/Z＝115.5/10615.7≒11×10^－3＝11[mA]

この結果より、常時流れる電流IB​は約11mAであることが分かります。

前問（https://kakomonn.com/denken3/questions/73176）からの続きとなります。

R_Bに常時流れる電流I_Bの値［mA］を求めていく問題となります。

まずは電源側のΔ結線をY結線に変換した等価回路で考えていきます。対相三相交流回路の場合、Y結線の中性点は大地と等電位となり接地抵抗R_Bと対地静電容量Cは導通しており、閉回路となります。その時に流れる抵抗R_Bと静電容量Cの電圧は相電圧となり値は次のようになります。

・相電圧E＝線間電圧V/√3

問題の条件より上記式に線間電圧200[V]を代入すると次のようになります。

・相電圧E＝200/√3≒115.5[V]

続いてこの回路にテブナンの定理を用いた時、接地抵抗R_Bと大地を切り離して考えると交流電源を介した抵抗R_Bと静電容量Cが3つ並んだ直並列回路となります。よって静電容量が3並列に設置されているという事は次のように考える事ができます。

・静電容量C＝C＋C＋C＝3C

そうすると、この回路は抵抗R_Bと静電容量3Cの直列回路となります。

次に静電容量3CをリアクタンスXｃに変換します。

・Xｃ＝1/ω3C＝1/2π×ｆ×3C＝1/2π×50×3×0.1×10^-6≒10615.7[Ω]

変換後、抵抗とリアクタンスの合成インピーダンスZを求めます。

・Z＝√R²＋Xｃ²＝√10²＋10615.7²≒10615.7[Ω]

最後にオームの法則により、地絡電流I_Bを求めていきます。

・I_B＝E/Z＝115.5/10615.7≒0.011[A]≒11×10^－3＝11[mA]

以上のようになります。