第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問1 (理論 問1)

誘電体を挿入した平行平板コンデンサの等電位線の分布に関する問題です。

この問題を解くにあたり、以下の知識が必要となります。

電束密度Dを求める公式

D＝εE

＝ε_rε₀E[C/m²]

E：電界

ε_r：比誘電率

ε₀：真空中の誘電率

平行平板コンデンサに関する問題で電極間の等電位線の分布を示す断面図を選択する形となります。

図1の状態は比誘電率ε₁＝1のコンデンサC₁と比誘電率ε₂＝6のコンデンサC₂の直列接続となっています。

コンデンサの静電容量は以下の公式で求めることができます。

・静電容量C＝εS/d[F]‥①

※S：面積[㎡]、d:距離[ｍ]

図1よりコンデンサの面積と間隔は同じなので、比誘電率のみが違うことがわかります。それぞれの静電容量を比較すると次のようになります。

・C₁＝εS/d[F]

・C₂＝6εS/d[F]

さらにこのコンデンサに蓄えられる電荷Q[C]は同じなので、電位V[V]は次のようになります。

・V₁＝Q/C₁＝Q/εS/d＝Q×d/εS[V]

・V₂＝Q/C₂＝Q/6εS/d＝Q×d/6εS[V]

次にそれぞれの電界E[V/ｍ]を求めていきます。公式はE＝V/ｄを利用します。

・E₁＝V₁/d＝(Qd/εS)×(1/ｄ)＝Q/εS

・E₂＝V₂/d＝(Qd/6εS)×(1/ｄ)＝Q/6εS

上記を比較するとE₂はE₁の1/6と言えます。これを等電位の間隔ｄに置き換えると6倍の間隔になっていると言えます。

なので下部(固体)側の電位間隔が大きい図を選択してください。