第三種電気主任技術者（電験三種）過去問
令和6年度（2024年）上期
問2 (理論問2)

問題文

空気中に孤立した半径a［m］の導体球に帯電できる最大の電荷の値［C］として、正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし、空気の絶縁耐力及び誘電率はそれぞれE_m［V／m］及びε₀［F／m］とする。

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問題

第三種電気主任技術者（電験三種）試験令和6年度（2024年）上期問2（理論問2）（訂正依頼・報告はこちら）

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空気中の導体球に帯電できる最大電荷の値を求める式を導出する問題です。

選択肢4. 4πε₀a²E_m

真空中の電界の大きさは

E＝Q/4πε₀r²

で求めることができます。

この式を電荷Qを求める公式に移行します。

Q＝4πε₀r²E

量記号をこの問題に合わせると、

Q_m＝4πε₀a²E_m

となります。

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点電荷に関する問題となります。

導体球(点電荷)から半径a［m］離れた点の電気力線密度は電界の大きさと同じとなります。よって電界(空気の絶縁耐力)は次のようになります。

・電気力線の本数N[本]＝Q/ε₀

・電界E_m＝(Q/ε₀)×4πa²＝Q/4πa²ε₀［V／m］‥①

上記①式を電荷Q[C]について解くと次のようになります。

・Q＝4πa²ε₀E_m[C]

以上のようになります。

選択肢4. 4πε₀a²E_m

こちらが適切な解答となります。

まとめ

公式さえ覚えていれば、そこまで難解な問題ではありませんので確実に得点できるようになりましょう。

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