第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問37 (電力 問15（a）)
問題文
水車の種類、回転速度と比速度の関係について、次の問に答えよ｡
ある水車を有効落差200m、水車出力85000kWで運転するときの水車の比速度が100m・kWであった。このときの水車の回転速度とこの水車に対し一般に用いられる水車の種類との組合せとして、最も適切なものを次のうちから一つ選べ。
ある水車を有効落差200m、水車出力85000kWで運転するときの水車の比速度が100m・kWであった。このときの水車の回転速度とこの水車に対し一般に用いられる水車の種類との組合せとして、最も適切なものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和6年度（2024年）上期 問37（電力 問15（a）） （訂正依頼・報告はこちら）
水車の種類、回転速度と比速度の関係について、次の問に答えよ｡
ある水車を有効落差200m、水車出力85000kWで運転するときの水車の比速度が100m・kWであった。このときの水車の回転速度とこの水車に対し一般に用いられる水車の種類との組合せとして、最も適切なものを次のうちから一つ選べ。
ある水車を有効落差200m、水車出力85000kWで運転するときの水車の比速度が100m・kWであった。このときの水車の回転速度とこの水車に対し一般に用いられる水車の種類との組合せとして、最も適切なものを次のうちから一つ選べ。
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フランシス水車 回転速度：217［min−1］
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カプラン水車 回転速度：217［min−1］
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カプラン水車 回転速度：258［min−1］
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フランシス水車 回転速度：258［min−1］
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ペルトン水車 回転速度：258［min−1］
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この過去問の解説 （2件）
01
水車の種類と回転速度の計算に関する問題です。
この問題を解くにあたり、以下の知識が必要となります。
◆各水車の比速度ns
ペルトン水車：10〜30
フランシス水車：50〜350
プロペラ水車：250〜1100
◆比速度の公式
ns＝n(p1/2/H5/4)
ns：比速度
n：回転速度
P：出力
H：落差
フランシス水車 回転速度：258［min−1］
◆比速度から水車の種類を選択します
上記で説明した各水車の比速度一覧と問題文で与えられた比速度が100であることから、フランシス水車であることが分かります。
落差の面から見ても、問題文で与えられた落差が200[m]であることから、フランシス水車であることが分かります。
・各水車の適応落差
ペルトン水車：150〜800[m]
フランシス水車：50〜500[m]
プロペラ水車：50〜80[m]
◆水車の回転速度を求めます
比速度の公式を変形して、水車の回転速度nを求めます。
n＝ns(H5/4/p1/2)
＝ns(H5✕1/2✕1/2/p1/2)
＝ns{(√(√H))5/√p}
＝100{(√(√200))5/√85000}
≒257.97
→258[min-1]
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02
この問題は、与えられた情報から水車の種類と回転速度を求めるものです。
水車の種類と適用落差は以下のとおりで、落差200mに適しているのはフランシス水車です。
ペルトン水車 150〜800m
フランシス水車 50〜500m
カプラン水車 5〜80m
水車の比速度NS[m・kW]は、水車の回転速度N[min-1]、水車出力P、有効落差H[m]を用いて以下の式で表されます。
NS＝N x P1/2/H5/4 (=N x P0.5/H1.25)
これにH＝200[m]、P＝85000[kW]、NS＝100[m・kW]を代入して、
100＝N x 850001/2/2005/4
よって、
N＝100 x 2005/4/850001/2＝258[min-1]
水車の種類によって有効落差が異なり、比速度は水車の性能に関わる指標であることを理解しておきましょう。
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