第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問75 (法規 問11（a）)

三相3線式配電線の電圧降下に関する計算問題です。

この問題を解くにあたり、以下の知識が必要となります。

・三相3線式の負荷電力を求める公式

P＝√3V_rIcosθ

・三角関数の関係

sinθ＝√(1−cos²θ)

・線路での電圧降下の近似式

ε＝√3I(Rcosθ＋Xsinθ)

この問題は、三相3線式の配電における電圧降下を求めるものです。

負荷電流を求めます。

需要家の使用電力P[W]は、電圧V[V]、電流I[A]、力率cosθを用いて次の式で表されます。

　P＝√3VIcosθ

この式にP＝8000kW、V＝20kV、cosθ＝0.8を代入して、

　8000x10³＝√3 x 20x10³ x I x 0.8

　I＝8000x10³/(√3 x 20x10³  x 0.8)

電圧降下を求めます。

電圧降下e[V]は、電流I[A]、電線1条当たりの抵抗R[Ω]、電線1条当たりのリアクタンスX[Ω]を用いて次の式で表されます。

　e＝√3I(Rcosθ + Xsinθ)

cosθ＝0.8なので、sin＝√(1 - 0.8²)＝0.6

これらと、上記のIの値、R＝3[Ω]、X＝５[Ω]を代入して、

　e＝√3 x 8000x10³/(√3 x 20x10³  x 0.8) x (3 x 0.8 + 5 x 0.6)

　 ＝2700[V]

　 ＝2.7[kV]

変電所引出口の電圧は、受電電圧Vと電圧降下eの和であるので、

　変電所引出口の電圧＝V + e＝20 + 2.7＝22.7[kV]