第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問46 (機械 問4)
問題文
電源に接続された三相誘導電動機が駆動されている。電源の線間電圧Vnは400V、電源から供給される線電流Ilは25.8A、力率は0.8である。この場合の滑りsが4％であり、鉄損Pi及び一次銅損Pc1の値は、共に、二次銅損Pc2の値の1／2である。この場合の二次銅損Pc2の値［W］として最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問46（機械 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
電源に接続された三相誘導電動機が駆動されている。電源の線間電圧Vnは400V、電源から供給される線電流Ilは25.8A、力率は0.8である。この場合の滑りsが4％であり、鉄損Pi及び一次銅損Pc1の値は、共に、二次銅損Pc2の値の1／2である。この場合の二次銅損Pc2の値［W］として最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
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この過去問の解説 （3件）
01
三相誘導電動機の二次銅損を求める計算問題です。
◆一次入力P1を求めます
P1＝√3VnIcosθ
＝√3✕400✕25.8✕0.8
≒14300[W]
◆出力P0を求めます
P0：PC2＝(1-s)：sの関係から
P0：PC2＝(1-s)：s
sP0＝(1-s)PC2
P0＝{(1-s)/s}PC2
となります。
◆二次銅損PC2を求めます
P1＝P0+Pi+PC1+PC2
＝{(1-s)/s}PC2+(1/2)PC2+(1/2)PC2+PC2 ※問題文の条件より
＝{(1-s)/s+(1/2)+(1/2)+1}PC2
＝{(1-0.04)/0.04+(1/2)+(1/2)+1}PC2
＝(24+2)PC2
＝26PC2
P1＝26PC2
PC2＝P1/26
＝14300/26
＝550[W]
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02
三相誘導電動機が駆動されていて、その時の二次銅損Pc2を求める問題です。
まず、一時入力P1を求めます。
P1₌3VIcosΘ₌√3×400×25.8×0.8≒14299.81Wになります。
問題文より一次鉄損Pi及び一次銅損PC1 は二次銅損の値の1/2になることから、Pi+PC1=Pc2となります。
機械的出力Pmが（1-ｓ）/ｓ×3Ｉ2rになり、Pｃ２が3I2rとなることから、Pｍ＝（1-ｓ）/ｓ×Pｃ２となります。
数値をあてはめると、（1-0.04/0.04）Ｐｃ２なります。
全体的には、Ｐ1₌Ｐｍ+2Ｐｃ2＝26Ｐｃ2
Pc2=14299.81/26≒549.99Wとなります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
正：計算結果の近似値となります。
誤：計算結果と異なります。
誤：計算結果と異なります。
三相誘導電動機の二次銅損を求める問題でした。
全体の電力を求めてから、与えられた数値をあてはめていき解答にたどり着きます。
それが何なのかを理解していきましょう。
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03
誘導電動機の二次銅損を求める計算問題です。
誤りです。
誤りです。
正しいです。
電源の線間電圧 Vn=400 [V] 、電源から供給される線電流 I=25.8 [A]、力率 cosθ=0.8 より、
一次入力 P1 [W] は、
P1＝√3VnIcosθ
＝√3✕400✕25.8✕0.8
≒14300[W]
となります。
ここで、
Po=(1-s)/s×r'2I2'2
Pc2=3r'2I2'2
より、
Po=(1-s)/s×Pc2
P1=Po+Pi+Pc1+Pc2
={(1-s)/s+1/2＋1/2+1}×Pc2
＝{(1-0.04)/0.04+(1/2)+(1/2)+1}PC2
＝(24+2)PC2
＝26PC2
PC2＝P1/26
＝14300/26
≒550
誤りです。
誤りです。
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