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1級電気工事施工管理技士の過去問「第48119問」を出題

問題

[ 設定等 ]
図に示す回路を論理式に置き換えたものとして、正しいものはどれか。
問題文の画像
   1 .
A + B + C = Z
   2 .
A ・ B ・ C = Z
   3 .
( A + B )・ C = Z
   4 .
A ・( B + C ) = Z
( 1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和元年度(2019年) 1 )

この過去問の解説 (2件)

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9
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正解は【4】です。

電気図から、AとBまたはAとCの両方の接点が閉じたときに
Zのコイルに電気が流れ、Zの接点が閉じるようになっています。

論理式の考え方として1か0(真か偽)の2状態で表します
この問題では回路のONかOFFとして考えます。

論理式の基本となるのは、次の3通りで、
論理変数をAとBとした場合、
・論理積(AND);A・B
 AとBのともに1の場合、1となる
・論理和(OR);A + B
 AとBいずれか1のとき、あるいはともに1のとき
 1となる
・否定(NOT);AのときAではない
 1のとき0 0のとき1となる

問題のZが1(ON)となる場合は、AとBが1(ON)になった時、
またはAとCが1(ON)になった時、または両方がONになった時です。
AとB、AとCはともに論理積の関係です。
A・B回路とA・C回路は論理和の関係です。
式として表すと 
A・B + A・C=Zとして表せます。
上の式は変換すると
A・(B + C)=Z として表せます。
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4
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正解は、4 です。

この回路のZがオン(真もしくは1)となる条件は、
「Aが必ずオンであり、かつ、BもしくはCがオンである」ことです。

このことからBとCの関係はOR(”もしくは”)(論理式の演算子では+)であること、この「BとC」と「A」との関係はAND(”かつ”)(論理式の演算子では×)でなければならないことが分かります。

よってA ×( B + C ) となります。
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