1級電気工事施工管理技士の過去問
平成30年度（2018年）
（旧）平成30年度 問1

正解は、4 です。

２つの点電荷（Q1・Q2とする）相互に働く静電力を表す、クーロンの法則は以下の通りです。
F＝（Q1 × Q2）÷（4π × ε0 × ｒ＾２)
（静電力は、電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例する）

Qに働く４Qの静電力F1は、
F1＝（1Q × 4Q）÷（4π × ε0 × (2ｒ)＾２)　

同様にQに働く-3Qの静電力F2は、
F2＝（1Q × -3Q）÷（4π × ε0 × (ｒ)＾２)　

よって、Ｑに働く静電力を求める式は、上記の２つを加算した（F1 + F2）以下になります。
F＝4Q ÷（4π × ε0 × (2ｒ)＾２)＋（-3Q）÷（4π × ε0 × (ｒ)＾２)　

この式を計算すると、解答の4になります。

なお符号がマイナスなので、この場合の静電力は、左向きに働くことになります。

クーロンの法則を用います。クーロンの法則とは、点電荷間に働く反発または引き合う力のことで、それぞれの点電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例します。

この問題の場合、
4 Q[C]・Q[C]の点電荷間２ｒ[ｍ]の静電力と、−３Q [C]・Q[C]の点電荷間ｒ[ｍ]の静電力を別々に求め、その和が答えとなります。

よって、正解は４です。

Q₁ と Q₂ の2つの電荷があり、その距離が r であるときに、磁気のクーロンの法則によって、2つの電荷の間には F の力が働きます。

Q₁ と Q₂ の積が ＋ であれば、F は引き合う力(引力)となり、 － であれば、反発力となります。

F ＝ K×(Q₁×Q₂)／r²

K ＝ 1／(4 π ε₀) で、ε₀ は、真空の透磁率です。

なお、K ＝ 6.33 × 104 です。

問題図で、電荷 Q、－3Q、４Q のある位置をそれぞれ A、B、C として2つの間に働く力を F_AB のように表します。

AとBに働く力は、F_AB ＝ K (Q × (－３Q))／r² ＝ － ３ K Q² ／r²

AとCに働く力は、F_AC ＝ K (Q × 4 Q)／(2r)² ＝ K Q² ／r²

したがって、A転移働く力 F は、2つの力の合力になります。

F ＝ (－ ３ K Q² ／ r²) ＋ (K Q² ／r²) ＝－ 2 K Q²／r²

K ＝ 1／(4 πε₀) です。

F ＝ － Q²／(2 π ε₀ r² )