1級電気工事施工管理技士の過去問
令和2年度(2020年)
午前 イ 問4

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問題

1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和2年度(2020年) 午前 イ 問4 (訂正依頼・報告はこちら)

内部抵抗RVが1,000Ω、最大目盛が1Vの電圧計を、最大指示値が1V、5V、10Vの多重範囲電圧計とするために接続する直列抵抗器Rm1、Rm2の抵抗値〔Ω〕の組合せとして、適当なものはどれか。
問題文の画像
  • Rm1:3,000Ω  Rm2:4,000Ω
  • Rm1:3,000Ω  Rm2:5,000Ω
  • Rm1:4,000Ω  Rm2:5,000Ω
  • Rm1:4,000Ω  Rm2:9,000Ω

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この過去問の解説 (3件)

01

正解は、3 です。

抵抗値を、各抵抗が受け持つ分圧から求めていきます。

この電圧計は最大目盛1VをRV1000Ωで測定することができます。
つまり電圧計内部を流れる最大電流は1mAです。(1V ÷ 1000Ω)


5Vの端子を使用する際には、Rm1が4V、RVが1Vでの合計5Vとなります。
よって、Rm1 = 4V ÷ 1mA = 4000Ωとなります。

同様に10Vの端子を使用する際には、Rm2が5V、Rm1が4V、RVが1Vでの
合計10Vとなります。

したがって、Rm2 = 5V ÷ 1mA = 5000Ωとなります。

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02

正解は【3】です。

電気回路の基本的な事として、

直列で接続されている場合、

回路全体の抵抗は、直列で接続されている抵抗の和になります。

最大目盛1Vの電圧計を、5V・10Vで求める場合、

測定倍率はそれぞれ5倍・10倍という事になります。

倍率器の抵抗は、内部抵抗×(測定倍率-1)倍で求められます。

Rm1の場合

Rm1=(5-1)×1000=4000Ωとなります。

Rm2の場合

Rm2=(10-1)×1000=9000となりますが、

Rm1との合計の抵抗値となる為、

Rm1の4000を引いた値の5000Ωとなります。

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03

計器の測定電圧 1 [V] をVm1 (電圧計の測定電圧)、5 [V] をVm2 (電圧計とRm1の測定電圧)、10 [V] を V (被測定電圧)とすれば、

最大指示値 1 [V] とするには、次の式が成り立ちます。

Vm1 = (RV/(Rm1 + RV)) × Vm2

1=(1000/(Rm1+1000))×5

Rm1 = 4000 [Ω]

最大指示値 5 [V] とするには、次の式が成り立ちます。

Vm2 = ((RV + Rm1)/(Rm2 + RV + Rm1)) × V

5=((1000+4000))/(Rm2+1000+4000))×10

5×Rm2 +5×5000 =5000×10

Rm2 = 5000 [Ω]

選択肢1. Rm1:3,000Ω  Rm2:4,000Ω

×

計算結果から、誤りです。

選択肢2. Rm1:3,000Ω  Rm2:5,000Ω

×

計算結果から、誤りです。

選択肢3. Rm1:4,000Ω  Rm2:5,000Ω

正解です。解説の計算通りです。

選択肢4. Rm1:4,000Ω  Rm2:9,000Ω

×

計算結果から、誤りです。

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