５が誤り。
「標準偏差が小さいということは、平均値から遠く離れているものが多くあるということである。」
とありますが、標準偏差が小さいほど、平均値から遠く離れているものが少なくなります。
標準偏差とは、データや確率変数の、平均値からの散らばり具合（ばらつき）を表し、標準偏差が大きいほどばらつきが大きいことを表します。
品質管理に関する問題です。
〇 正しいです。
ヒストグラムは、柱状図とも言われ、計量したデータがどのような分布をしているかを、縦軸に度数、横軸に計量値を、一定の幅を決めて区分し、幅を底辺に、柱状としたものです。
〇 正しいです。
一般的には、中央部分の度数が一番多くなり、中央から離れるほど度数が
少ない、山形になります。
〇 正しいです。
〇 正しいです。
観測値をx1、x2、・・・xn とし、 n 個のデータから、平均値をxとすると標準偏差は s は、次の式で求められます。
s ＝ √(1/n × ((x1－x)2＋(x2－x)2＋・・・＋(xn－x)2))
✕ 誤りです。
上記の式からわかるとおり、
平均値から遠く離れたものが多いほど、標準偏差は大きくなります。
問題文の標準偏差の説明の中で、
「（データ数 − 1）で割り」
という部分がありますが、これは誤りです。
「データ数で割り」
が正解です。
なので、この問題には誤っている選択肢が二つあります。
ヒストグラムによる品質管理の方法に関する問題です。
〇 正しいです。
ヒストグラムは、柱状図とも言われ、計量したデータがどのような分布をしているかを、縦軸に度数、横軸に計量値を、幅を決めて区分し、幅を底辺に柱状図としたものです。
〇 正しいです。
データが規格内にあって一般的ということであれば、分布のばらつきは中心付近から左右対称となります。
〇 正しいです。
ヒストグラムの平均値は、データ×度数のデータ総和を、度数の総和(データ数)で割った値です。
〇 正しいです。
観測値をx1、x2、・・・xn と n 個のデータから、平均値をxとして標準偏差は s は、次の式で求められます。
s ＝ √(1/n × ((x1－x)2＋(x2－x)2＋・・・＋(xn－x)2))
× 誤りです。
前の選択肢で求めた標準偏差の計算式から、平均値から遠く離れているものが多くあれば、s (標準偏差値)は、大きくなります。
標準偏差が小さいということは、バラツキが小さいということで、ヒストグラムの平均のある中央に集まっているということになります。
したがって、標準偏差が小さいということは、平均値から遠く離れているものが少ない(バラツキが小さい)ということになりますので、選択肢の記述は誤りです。
