2級電気工事施工管理技士の過去問 平成30年度（2018年）前期 1 問2

コイルに電流が流れると磁束が発生し、
コイル自身に起電力が発生します。(自己誘導作用)
電流と起電力の係数を"自己インダクタンス(L)"といいます。

相互インダクタンス(M)とは、2つのコイルの自己インダクタンスが、
相互に影響しあう時の比例定数をいいます。

自己インダクタンスと相互インダクタンスの単位は
どちらともヘンリー(H)となります。

相互インダクタンスを求める公式は
M = k × √L1 × √L2となり、kは結合定数といい、
結合定数は漏れ磁束がある際に用いられる係数です。

設問の数値を上記公式に代入すると
M = k × √20 × √80 = k × √1600 = k × 40となりますが、
設問で「漏れ磁束はないものとする」とあるため
M = 40(mH)となります。

相互インダクタンスを求める公式は
M＝k√L1×L2
になります。
L1とL2は各コイルの自己インダクタンスになりkは結合係数と呼ばれ、漏れ磁束によって数値が変わりますが、問題に「漏れ磁束はないものとする」とありますのでこの設問では無視します。
M：相互インダクタンス
L1：２０ｍH（自己インダクタンス）
L2：８０ｍH（自己インダクタンス）
を公式にいれます

M＝√20×80=√1600=40

よって正解は
【１】４０ｍH
となります。

この問題のような２つのコイルの片方に電流を流すと、別のコイルに起電力が生じます。
最初に流した電流と、生じる起電力の比を、相互インダクタンスといいます。
平たく言えば、片方のコイルから別のコイルへの「伝わりやすさ」が、相互インダクタンスです。

漏れ磁束がないとの条件から、相互インダクタンスは、それぞれの自己インダクタンスの積の平方根で求めることができます。

まず 20mH×80mH を求めます。　20×80＝1600
この 1600 の平方根を求めます。　√1600＝40
よって、40mH が相互インダクタンスの値となります。

正解は、1 です。