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2級電気工事施工管理技士の過去問 令和2年度(2020年)後期 1 問3

問題

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図に示す回路において、2Ωの抵抗に流れる電流I[A]の値として、正しいものはどれか。
問題文の画像
   1 .
0.5A
   2 .
1A
   3 .
2A
   4 .
3A
( 2級 電気工事施工管理技術検定試験 令和2年度(2020年)後期 1 問3 )
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この過去問の解説 (3件)

36
3 の 2A が正しいです。

計算方法は次の通りです。

本問題はホイートストンブリッジを知っていると簡単です。

4つの抵抗の間に線が入っています。
この構成で抵抗を斜め掛けして数値が同じなら、線に電流が流れません。
線に抵抗が入っていても数値が同じなら電流が流れません。

斜め掛けします。
2Ω × 8Ω = 16Ω
4Ω × 4Ω = 16Ω
よって数値が同じになるので、線に電流が流れません。

これにより I は
2Ω + 4Ω = 6Ω
I = 12V / 6Ω = 2A

が解となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
21
正解は3の2Aです。

解き方は何通りかありますが、ここでは、全体の抵抗値を求め、全体の電流を求めてから、図中の2Ωに流れる電流Iを求めます。

まず、全体の抵抗値を求めます。
本問題の回路は、左側の2Ωと4Ωの並列回路と右側の4Ωと8Ωの並列回路が直列接続となっています。

すなわち、
左側の抵抗値 R1 = (2×4)/(2+4) = 4/3 [Ω] となり、
右側の抵抗値 R2 = (4×8)/(4+8) = 8/3 [Ω] となります。
そして、これらが直列接続なので
全体の抵抗値 R0 = 4/3+8/3 = 4 [Ω] と求められます。

次に全体の電流を求めます。
オームの法則より求められるので、
全体の電流 I0 = 12/4 = 3 [A] となります。

最後に2[Ω]に流れる電流を求めます。
まず、左側の抵抗R1にかかる電圧Vを求めると、V = 4/3×3 = 4 [V] となります。
そして、並列接続なので、2[Ω]にも同じ4[V]がかかるので、
I = 4/2 = 2 [A] となり、2Ωに流れる電流Iを求めることが出来ました。


各選択肢については、以下の通りです。

1→2[A]ではないので誤りです。

2→2[A]ではないので誤りです。

3→正解です。

4→2[A]ではないので誤りです。

3

回路図の4つの抵抗で構成される回路はホイートストンブリッジを構成しています。ブリッジの対角線上の抵抗の積は、

2 [Ω] × 8 [Ω] = 4 [Ω] × 4 [Ω] = 16 [Ω]

となりますのでブリッジは平衡状態にあり、真ん中の抵抗のない配線上には電流が流れません。

2 [Ω]と4 [Ω]の配線の電圧は、12 Vとなるため、電流 I は、

I = 12 / (2 + 4) =2 [A]

となります。

選択肢1. 0.5A

× 誤りです。

選択肢2. 1A

× 誤りです。

選択肢3. 2A

〇 正解です。

選択肢4. 3A

× 誤りです。

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