2級電気工事施工管理技士の過去問
令和2年度（2020年）後期
1 問3

3 の 2A が正しいです。

計算方法は次の通りです。

本問題はホイートストンブリッジを知っていると簡単です。

4つの抵抗の間に線が入っています。
この構成で抵抗を斜め掛けして数値が同じなら、線に電流が流れません。
線に抵抗が入っていても数値が同じなら電流が流れません。

斜め掛けします。
2Ω × 8Ω = 16Ω
4Ω × 4Ω = 16Ω
よって数値が同じになるので、線に電流が流れません。

これにより I は
2Ω ＋ 4Ω = 6Ω
I = 12V / 6Ω = 2A

が解となります。

正解は3の2Aです。

解き方は何通りかありますが、ここでは、全体の抵抗値を求め、全体の電流を求めてから、図中の2Ωに流れる電流Iを求めます。

まず、全体の抵抗値を求めます。
本問題の回路は、左側の2Ωと4Ωの並列回路と右側の4Ωと8Ωの並列回路が直列接続となっています。

すなわち、
左側の抵抗値　R1 = (2×4)/(2+4) = 4/3 [Ω]　となり、
右側の抵抗値　R2 = (4×8)/(4+8) = 8/3 [Ω]　となります。
そして、これらが直列接続なので
全体の抵抗値　R0 = 4/3+8/3 = 4 [Ω]　と求められます。

次に全体の電流を求めます。
オームの法則より求められるので、
全体の電流　I0 = 12/4 = 3 [A]　となります。

最後に2[Ω]に流れる電流を求めます。
まず、左側の抵抗R1にかかる電圧Vを求めると、V = 4/3×3 = 4 [V]　となります。
そして、並列接続なので、2[Ω]にも同じ4[V]がかかるので、
I = 4/2 = 2 [A]　となり、2Ωに流れる電流Iを求めることが出来ました。


各選択肢については、以下の通りです。

1→2[A]ではないので誤りです。

2→2[A]ではないので誤りです。

3→正解です。

4→2[A]ではないので誤りです。

回路図の4つの抵抗で構成される回路はホイートストンブリッジを構成しています。ブリッジの対角線上の抵抗の積は、

2 [Ω] × 8 [Ω] ＝ 4 [Ω] × 4 [Ω] ＝ 16 [Ω]

となりますのでブリッジは平衡状態にあり、真ん中の抵抗のない配線上には電流が流れません。

2 [Ω]と4 [Ω]の配線の電圧は、12 Vとなるため、電流 I は、

I ＝ 12 ／ (2 ＋ 4) ＝２ [A]

となります。