技術士の過去問
令和元年度（2019年）
基礎科目「解析に関するもの」 問15

粘性流体を流れる物体の速度公式を求める問題です。

 

m*dv/dt = mg - kv　より、　dv/dt = 0(等速運動)　となるので
　0 = mg - kv
　kv = mg
　v = mg/k

落下運動する物体の運動方程式に関する問題です。

十分時間が経つと一定の速度に近づくということは

dv/dt=0と表現することができます。

これを

m(dv/dt)=mg-kvに代入すると

0=mg-kv

mg=kv

v=mg/k

したがって、1が正解になります。

十分時間がたつと一定速度に近づくということで、等速運動になることがわかります。

m*dv/dt = mg - kv　の式において　dv/dt = 0　となるので
　0 = mg - kv
　kv = mg
　v = mg/k

よって、１ になることがわかります。

＜正解＞１

［解説］

粘性のある流体中で落下運動する物体の運動方程式に関する問題です。

問題文の「十分時間が経つと一定の速度に近づく」ということは、

追加時間当たりの速度変化がないということを意味するため、

dv/dt=0と表現することができます。

これを問題文の

m(dv/dt)=mg-kvに代入すると

0=mg-kv

mg=kv

v=mg/k

となります。

よって、１が正解となります。