技術士の過去問
令和元年度（2019年）再試験
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問11

データ数を推測する問題は技術士試験でよく出されます。問題条件を落ち着いて読み解いて考えていきましょう。

まず、「情報」という語と「論理」という語の両方を含むデータが55万件あるとのことですので、「論理」という語を含まないデータは最大でも45万件ということになります。一方、「情報」という語を含むデータは65万件ですから、「情報」という語と「論理」という語の両方を含むデータが55万件あることを考え合わせると、「情報」という語を含み、「論理」という語を含まないデータが10万件は存在することになります。残りのデータは全て「論理」という語を含む可能性がありますが、この10万件に関しては「論理」という語を含んでいないことになります。

したがって、10万件以上45万件以下ということで、1.が正解選択肢になります。

論理を含むデータ件数をx万件とします。

「情報」と「論理」の両方を含んでいるデータが55万件あるので、xは最低でも55以上存在します。
55 ≦ x となります。

「情報」も「論理」も含まないデータが 0以上存在しますので、
100 - (65 + x - 55) ≧ 0
x ≦ 90
よって　55 ≦ x ≦ 90　となります。

一方で求めるkは以下の式で表されます。
k = 100 - x

よってxの範囲より、kの範囲は
10 ≦ k ≦ 45

よって答えは1です。

＜正解＞１

［解説］

母集団と集合に関する計算問題です。

100万件のデータを有するデータベース（母集団）において、

「情報」という語を含むデータ（集合）が65万件

「情報」という語と「論理」という語の両方を含むデータ（集合の積）が55万件

であることが問題文より与えられています。

「論理」という語を含むデータ（集合）は、

「情報」という語と「論理」という語の両方を含むデータ（集合の積）が

55万件あることから、

少なくとも55万件以上あることが分かります。

また、「情報」という語と「論理」という語のいずれも含まないデータが

０件以上存在するので、

「論理」という語を含むデータ（集合）は、

100万件－65万件＋55万件＝90万件

以下となるので、

「論理」という語を含むデータ（集合）は、

55万件以上90万件以下となります。

「論理」という語を含まないデータ件数は、

データベース（母集団）から「論理」という語を含むデータ（集合）を

引いたものに等しくなります。

したがって、「論理」という語を含まないデータ件数は、

100万件 - 90万件 = 10万件以上

100万件 - 55万件 = 45万件以下

となります。

よって、正解は、１となります。