問題
・「情報」という語を含む 65 万件
・「情報」という語と「論理」という語の両方を含む 55 万件
「論理」という語を含まないデータ件数を k とするとき、k がとりうる値の範囲を表す式として最も適切なものはどれか。
データ数を推測する問題は技術士試験でよく出されます。問題条件を落ち着いて読み解いて考えていきましょう。
まず、「情報」という語と「論理」という語の両方を含むデータが55万件あるとのことですので、「論理」という語を含まないデータは最大でも45万件ということになります。一方、「情報」という語を含むデータは65万件ですから、「情報」という語と「論理」という語の両方を含むデータが55万件あることを考え合わせると、「情報」という語を含み、「論理」という語を含まないデータが10万件は存在することになります。残りのデータは全て「論理」という語を含む可能性がありますが、この10万件に関しては「論理」という語を含んでいないことになります。
したがって、10万件以上45万件以下ということで、1.が正解選択肢になります。
<正解>1
[解説]
母集団と集合に関する計算問題です。
100万件のデータを有するデータベース(母集団)において、
「情報」という語を含むデータ(集合)が65万件
「情報」という語と「論理」という語の両方を含むデータ(集合の積)が55万件
であることが問題文より与えられています。
「論理」という語を含むデータ(集合)は、
「情報」という語と「論理」という語の両方を含むデータ(集合の積)が
55万件あることから、
少なくとも55万件以上あることが分かります。
また、「情報」という語と「論理」という語のいずれも含まないデータが
0件以上存在するので、
「論理」という語を含むデータ(集合)は、
100万件-65万件+55万件=90万件
以下となるので、
「論理」という語を含むデータ(集合)は、
55万件以上90万件以下となります。
「論理」という語を含まないデータ件数は、
データベース(母集団)から「論理」という語を含むデータ(集合)を
引いたものに等しくなります。
したがって、「論理」という語を含まないデータ件数は、
100万件 - 90万件 = 10万件以上
100万件 - 55万件 = 45万件以下
となります。
よって、正解は、1となります。