技術士の過去問
令和元年度（2019年）再試験
基礎科目「情報・論理に関するもの」問12

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問題

技術士第一次試験　令和元年度（2019年）再試験基礎科目「情報・論理に関するもの」　問12 （訂正依頼・報告はこちら）

集合 A を A = { a , b , c , d }、集合 B を B = { α , β }、集合 C を C = { 0 , 1 }とする。集合 A と集合 B の直積集合 A × B から集合 C への写像 f : A × B → C の総数はどれか。

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直積A×Bは
｛ (a,α), (b,α), (c,α), (d,α), (a,β), (b,β), (c,β), (d,β) ｝
の8通りあります。

ここで集合Cは0か1の2通りなので、
写像の総数は　2^8 = 256 通りとなります。

よって答えは4です。

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情報処理の基本となる数学の「集合」に関する考え方を問う問題は、技術士試験でよく出題されます。問題文を落ち着いて読んで解いていきましょう。

まず、集合Aと集合Bの直積集合は、2x4=8通りあります。

ここで、集合Cは2通りとなっていますので、写像の総数は、

2^8=256、で256通りとなります。

したがって、正解選択肢は4.となります。

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＜正解＞４

［解説］

集合に関する問題です。

集合Ａと集合Ｂの直積集合Ａ×Ｂは、

４×２＝８とおりとなります。

さらに集合Ｃは、０か１の２とおりとなっているので、

写像の総数は、

２^８＝ 256 とおりとなります。

したがって、「４」が正解となります。

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