技術士の過去問
令和元年度（2019年）再試験
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問10

2進数を用いて計算機の情報処理について考えさせる問題は基本問題としてよく出題されます。問題文をよく読んで整理しながら落ち着いて解答していきましょう。

13.0は、+2^3 ＜ 13.0 ＜ +2^4であるので、a=3になります。

13.0=+2^3 x (1+x) を変形して、x=13/8 – 1 = 0.625となりますので、x=0.625となります。

ここまでをまとめると、

符号部は正なので0、指数部は、3+127=130を2進数に直した文字列なので10000010、仮数部は、例題と同じく0.625であることから10100000000000000000000と表されます。

以上から、正解選択肢は5.となります。

＜正解＞５

［解説］

計算機内部での単精度浮動小数表現の問題です。

問題文に与えられた条件により、実数13.0は以下のとおり表すことができます。

１）－6.5＝－2²×（ 1＋0.625 ）であることから

13.0 = 2 ×2²×（ 1＋0.625 ）となり、

13.0 = 2³ × (1+0.625)

と表すことができます。

２）符号部は

符号が正（＋）であることから、 0 となります。

３）指数部は、

3 ＋ 127 ＝ 130 = (10000010)₂であることから

10000010 となります。

４）仮数部は、

0.625＝1/2＋1/2³＝(0.101)₂であることから

10100000000000000000000となります。

以上のことから、

実数13.0は、

符号部0

指数部10000010

仮数部10100000000000000000000

と表現されることになります。

したがって、５が正解となります。