技術士の過去問
令和3年度（2021年）
基礎科目「解析に関するもの」 問17

正解は４です

ばねに質量mの物体を下げたときのばねののびは

F=kxより

x=F/k となりますが、F=mgなので x=mg/k です。

エネルギーは

U=1/2kx²

ですが、振幅aの分を考慮すると

U=1/2k(x+a)²

となりますので代入すると

k/2 (mg/k+a)²

が正解となります。

ばねののびについてです。

ばねのエネルギーを計算する問題です。

ばねに質量mの物体を下げたときのばねののびは

フックの法則F=kxより、F=mgなので x=mg/k です。

ばねに蓄えられるエネルギーはU=1/2kx²ですが、平衡位置（重力によって伸びるばねの位置）から、振幅a分下の位置のエネルギーになるので、

U=1/2k(x+a)²

これにx=mg/kを代入すると、U=k/2 (mg/k+a)²

となります。