1級建築施工管理技士 過去問
令和5年（2023年）
問10 (午前 イ 問10)

D点でのモーメントが考慮されていないため、誤りです。

正解の曲げモーメント図は、以下の手順で導出できます。

支点反力とモーメントを仮定する

まず、各支点の反力とD点に作用するモーメントを仮定します。

A点の水平反力: HA

B点の水平反力: HB

C点の鉛直反力: VC

D点に作用するモーメント: M

つり合いの条件を立てる

次に、3ヒンジラーメンのつり合いの条件を立てます。

水平方向のつり合い: HA + HB = 0

鉛直方向のつり合い: VC = M

回転モーメントのつり合い: M - VC * (AC - BD) = 0

連立方程式を解く

上記のつり合いの条件を連立方程式にして解くと、各支点反力とD点に作用するモーメントの値が求まります。

HA = M / 2

HB = M / 2

VC = M

M_D = M

曲げモーメント図を描く

各部材の曲げモーメントを計算し、曲げモーメント図を描きます。

AB線: M_A = M / 2

BC線: M_B = M / 2 - M_D = -M / 2

CD線: M_C = M_D = M

正解の確認

正解の曲げモーメント図は、以下の特徴を持ちます。

D点でのモーメントがMである

AB線とBC線の曲げモーメントが対称である

CD線は曲げモーメントがMである

D点とB点でのモーメントが逆向きになっているため、誤りです。

C点でのモーメントが考慮されていないため、誤りです。

こちらが正解です。

まず、大前提として、ピン接合の部分は曲げモーメントの力が生じません。この選択肢だけではなく、全ての選択肢のピン接合に力が生じていないので、その部分は正しいといえます。次に、D点を見てみましょう。時計回りのモーメントの力が、加わっています。この場合、ADの部材の左側に曲げモーメントの図が書いてあるならば、DCの部材においては、下側に書かれるべきです。この選択肢は誤りです。

こちらが正しい選択肢になります。D点の曲げモーメントの図に注目してみてください。

こちらは、明らかに不正解です。AD材とBE材に曲げモーメントの図が全く描かれていないです。これはあり得ないことです。

こちらも、明らかに不正解となります。ADの部材とDCの部材の曲げモーメントの図が、どちらとも内側の方に入っています。