1級建築施工管理技士 過去問
令和5年(2023年)
問10 (午前 イ 問10)
問題文
図に示す3ヒンジラーメン架構の点Dにモーメント荷重Mが作用したときの曲げモーメント図として、正しいものはどれか。
ただし、曲げモーメントは材の引張側に描くものとする。
ただし、曲げモーメントは材の引張側に描くものとする。

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問題
1級 建築施工管理技術検定試験 令和5年(2023年) 問10(午前 イ 問10) (訂正依頼・報告はこちら)
図に示す3ヒンジラーメン架構の点Dにモーメント荷重Mが作用したときの曲げモーメント図として、正しいものはどれか。
ただし、曲げモーメントは材の引張側に描くものとする。
ただし、曲げモーメントは材の引張側に描くものとする。

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この過去問の解説 (3件)
01
各選択肢の曲げモーメント図を検証します。
D点でのモーメントが考慮されていないため、誤りです。
正解の曲げモーメント図は、以下の手順で導出できます。
支点反力とモーメントを仮定する
まず、各支点の反力とD点に作用するモーメントを仮定します。
A点の水平反力: HA
B点の水平反力: HB
C点の鉛直反力: VC
D点に作用するモーメント: M
つり合いの条件を立てる
次に、3ヒンジラーメンのつり合いの条件を立てます。
水平方向のつり合い: HA + HB = 0
鉛直方向のつり合い: VC = M
回転モーメントのつり合い: M - VC * (AC - BD) = 0
連立方程式を解く
上記のつり合いの条件を連立方程式にして解くと、各支点反力とD点に作用するモーメントの値が求まります。
HA = M / 2
HB = M / 2
VC = M
M_D = M
曲げモーメント図を描く
各部材の曲げモーメントを計算し、曲げモーメント図を描きます。
AB線: M_A = M / 2
BC線: M_B = M / 2 - M_D = -M / 2
CD線: M_C = M_D = M
正解の確認
正解の曲げモーメント図は、以下の特徴を持ちます。
D点でのモーメントがMである
AB線とBC線の曲げモーメントが対称である
CD線は曲げモーメントがMである
D点とB点でのモーメントが逆向きになっているため、誤りです。
C点でのモーメントが考慮されていないため、誤りです。
ヒンジラーメンの曲げモーメント図を描くには、各支点のつり合いの条件と曲げモーメントの定義を理解することが重要です。また、部材の引張側と圧縮側を正しく判断する必要があります。
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02
モーメント図の形の正誤を判定する問題は、各支点、節点の特徴から絞り込みます。
①ピンの場合、モーメントは生じない。
②固定端の場合、回転角は0
③剛節点の場合、接合角度は変わらない。
以上からどちら側が引っ張り側になるか考え、モーメント図を描きます。
こちらが正解です。
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03
曲げモーメントの図は、一見難しそうに見えるかもしれませんが、コツをつかめば得点源にできます。頑張って覚えるようにしましょう。では、問題を見てみましょう。
まず、大前提として、ピン接合の部分は曲げモーメントの力が生じません。この選択肢だけではなく、全ての選択肢のピン接合に力が生じていないので、その部分は正しいといえます。次に、D点を見てみましょう。時計回りのモーメントの力が、加わっています。この場合、ADの部材の左側に曲げモーメントの図が書いてあるならば、DCの部材においては、下側に書かれるべきです。この選択肢は誤りです。
こちらが正しい選択肢になります。D点の曲げモーメントの図に注目してみてください。
こちらは、明らかに不正解です。AD材とBE材に曲げモーメントの図が全く描かれていないです。これはあり得ないことです。
こちらも、明らかに不正解となります。ADの部材とDCの部材の曲げモーメントの図が、どちらとも内側の方に入っています。
曲げモーメントの図は、計算で解く方法もありますが、ある程度は暗記でも解くことができます。今回の問題は、D点に時計回り方向の曲げモーメントがかかっている問題でした。正解の選択肢の曲げモーメントの図をよく見ておきましょう。
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