1級建築施工管理技士 過去問
令和5年(2023年)
問10 (午前 イ 問10)

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問題

1級 建築施工管理技術検定試験 令和5年(2023年) 問10(午前 イ 問10) (訂正依頼・報告はこちら)

図に示す3ヒンジラーメン架構の点Dにモーメント荷重Mが作用したときの曲げモーメント図として、正しいものはどれか。
ただし、曲げモーメントは材の引張側に描くものとする。
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この過去問の解説 (3件)

01

各選択肢の曲げモーメント図を検証します。

選択肢1. 解答選択肢の画像

D点でのモーメントが考慮されていないため、誤りです。

選択肢2. 解答選択肢の画像

正解の曲げモーメント図は、以下の手順で導出できます。

 

支点反力とモーメントを仮定する

まず、各支点の反力とD点に作用するモーメントを仮定します。

A点の水平反力: HA

B点の水平反力: HB

C点の鉛直反力: VC

D点に作用するモーメント: M

 

つり合いの条件を立てる

次に、3ヒンジラーメンのつり合いの条件を立てます。

水平方向のつり合い: HA + HB = 0

鉛直方向のつり合い: VC = M

回転モーメントのつり合い: M - VC * (AC - BD) = 0

 

連立方程式を解く

上記のつり合いの条件を連立方程式にして解くと、各支点反力とD点に作用するモーメントの値が求まります。

HA = M / 2

HB = M / 2

VC = M

M_D = M

 

曲げモーメント図を描く

各部材の曲げモーメントを計算し、曲げモーメント図を描きます。

AB線: M_A = M / 2

BC線: M_B = M / 2 - M_D = -M / 2

CD線: M_C = M_D = M

 

正解の確認

正解の曲げモーメント図は、以下の特徴を持ちます。

D点でのモーメントがMである

AB線とBC線の曲げモーメントが対称である

CD線は曲げモーメントがMである

選択肢3. 解答選択肢の画像

D点とB点でのモーメントが逆向きになっているため、誤りです。

選択肢4. 解答選択肢の画像

C点でのモーメントが考慮されていないため、誤りです。

まとめ

ヒンジラーメンの曲げモーメント図を描くには、各支点のつり合いの条件と曲げモーメントの定義を理解することが重要です。また、部材の引張側と圧縮側を正しく判断する必要があります。

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02

モーメント図の形の正誤を判定する問題は、各支点、節点の特徴から絞り込みます。

 

①ピンの場合、モーメントは生じない。

②固定端の場合、回転角は0

③剛節点の場合、接合角度は変わらない。

 

以上からどちら側が引っ張り側になるか考え、モーメント図を描きます。

選択肢2. 解答選択肢の画像

こちらが正解です。

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03

曲げモーメントの図は、一見難しそうに見えるかもしれませんが、コツをつかめば得点源にできます。頑張って覚えるようにしましょう。では、問題を見てみましょう。

選択肢1. 解答選択肢の画像

まず、大前提として、ピン接合の部分は曲げモーメントの力が生じません。この選択肢だけではなく、全ての選択肢のピン接合に力が生じていないので、その部分は正しいといえます。次に、D点を見てみましょう。時計回りのモーメントの力が、加わっています。この場合、ADの部材の左側に曲げモーメントの図が書いてあるならば、DCの部材においては、下側に書かれるべきです。この選択肢は誤りです。

選択肢2. 解答選択肢の画像

こちらが正しい選択肢になります。D点の曲げモーメントの図に注目してみてください。

選択肢3. 解答選択肢の画像

こちらは、明らかに不正解です。AD材とBE材に曲げモーメントの図が全く描かれていないです。これはあり得ないことです。

選択肢4. 解答選択肢の画像

こちらも、明らかに不正解となります。ADの部材とDCの部材の曲げモーメントの図が、どちらとも内側の方に入っています。

まとめ

曲げモーメントの図は、計算で解く方法もありますが、ある程度は暗記でも解くことができます。今回の問題は、D点に時計回り方向の曲げモーメントがかかっている問題でした。正解の選択肢の曲げモーメントの図をよく見ておきましょう。

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