1級建築施工管理技士の過去問
令和5年（2023年）
午前 イ 問10

こちらが正解です。

D点でのモーメントが考慮されていないため、誤りです。

正解の曲げモーメント図は、以下の手順で導出できます。

支点反力とモーメントを仮定する

まず、各支点の反力とD点に作用するモーメントを仮定します。

A点の水平反力: HA

B点の水平反力: HB

C点の鉛直反力: VC

D点に作用するモーメント: M

つり合いの条件を立てる

次に、3ヒンジラーメンのつり合いの条件を立てます。

水平方向のつり合い: HA + HB = 0

鉛直方向のつり合い: VC = M

回転モーメントのつり合い: M - VC * (AC - BD) = 0

連立方程式を解く

上記のつり合いの条件を連立方程式にして解くと、各支点反力とD点に作用するモーメントの値が求まります。

HA = M / 2

HB = M / 2

VC = M

M_D = M

曲げモーメント図を描く

各部材の曲げモーメントを計算し、曲げモーメント図を描きます。

AB線: M_A = M / 2

BC線: M_B = M / 2 - M_D = -M / 2

CD線: M_C = M_D = M

正解の確認

正解の曲げモーメント図は、以下の特徴を持ちます。

D点でのモーメントがMである

AB線とBC線の曲げモーメントが対称である

CD線は曲げモーメントがMである

D点とB点でのモーメントが逆向きになっているため、誤りです。

C点でのモーメントが考慮されていないため、誤りです。