大学入学共通テスト(数学) 過去問
令和4年度(2022年度)追・再試験
問69 (数学Ⅱ・数学B(第1問) 問8)
問題文
座標平面上で、直線3x+2y−39=0をl1とする。また、kを実数とし、直線kx−y−5k+12=0をl2とする。
2直線l1、l2およびx軸によって囲まれた三角形ができるとき、この三角形の周および内部からなる領域をDとする。さらに、rを正の実数とし、不等式x2+y2≦r2の表す領域をEとする。
直線l2が点(−13,0)を通る場合を考える。このとき、k=( コ )/( サ )である。さらに、DがEに含まれるようなrの値の範囲は
r≧( シス )
である。
次に、r=( シス )の場合を考える。このとき、DがEに含まれるようなkの値の範囲は
k≧( セ )/( ソ )またはk<( タチ )/( ツ )
である。
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問題
大学入学共通テスト(数学)試験 令和4年度(2022年度)追・再試験 問69(数学Ⅱ・数学B(第1問) 問8) (訂正依頼・報告はこちら)
座標平面上で、直線3x+2y−39=0をl1とする。また、kを実数とし、直線kx−y−5k+12=0をl2とする。
2直線l1、l2およびx軸によって囲まれた三角形ができるとき、この三角形の周および内部からなる領域をDとする。さらに、rを正の実数とし、不等式x2+y2≦r2の表す領域をEとする。
直線l2が点(−13,0)を通る場合を考える。このとき、k=( コ )/( サ )である。さらに、DがEに含まれるようなrの値の範囲は
r≧( シス )
である。
次に、r=( シス )の場合を考える。このとき、DがEに含まれるようなkの値の範囲は
k≧( セ )/( ソ )またはk<( タチ )/( ツ )
である。
- タチ:−1 ツ:2
- タチ:−2 ツ:3
- タチ:−3 ツ:2
- タチ:−4 ツ:3
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