大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問82 (数学Ⅱ・数学B（第2問） 問5)

以下（　キク　）にあてはまるものを選べ。

kを実数とし
f（x）＝x³−kx
とおく。また、座標平面上の曲線y＝f（x）をCとする。
必要に応じて、次のことを用いてもよい。

＜曲線Cの平行移動＞
曲線Cをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した曲線の方程式は
y＝（x−p）³−k（x−p）＋q
である。

（1）tを実数とし
g（x）＝（x−t）³−k（x−t）
とおく。また、座標平面上の曲線y＝g（x）をC₁とする。

（ⅱ）t＝1とする。また、曲線CとC₁は2点で交わるとし、一つの交点のx座標は−2であるとする。このとき、k＝（　キク　）であり、もう一方の交点のx座標は（　ケ　）である。
また、CとC₁で囲まれた図形のうち、x≧0の範囲にある部分の面積は（　コサ　）／（　シ　）である。