大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問99 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問8)
問題文
以下（ トナ ）・（ ニヌ ）にあてはまる組み合わせとして正しいものを選べ。
問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に投げることを72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確率変数Xの分布を考えることとなった。そこで、21名の生徒がこの試行を行った。
問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に投げることを72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確率変数Xの分布を考えることとなった。そこで、21名の生徒がこの試行を行った。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和4年度（2022年度）追・再試験 問99（数学Ⅱ・数学B（第3問） 問8） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ トナ ）・（ ニヌ ）にあてはまる組み合わせとして正しいものを選べ。
問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に投げることを72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確率変数Xの分布を考えることとなった。そこで、21名の生徒がこの試行を行った。
問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に投げることを72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確率変数Xの分布を考えることとなった。そこで、21名の生徒がこの試行を行った。
- トナ：35 ニヌ：17
- トナ：36 ニヌ：19
- トナ：37 ニヌ：20
- トナ：38 ニヌ：21
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この過去問の解説 （1件）
01
母集団（母平均E(Z)、母標準偏差σ(Z)）から大きさnのサンプルを無作為抽出するとき、標本平均Āについて以下が成り立ちます。
期待値(平均)：E(Ā)=E(Z)
分散：V(Ā)=σ(Z)2/n
標準偏差：σ(Ā)=σ(Z)/√n
よって
E(Z)=m=38/21
m=38/21のため、不正解です。
m=38/21のため、不正解です。
m=38/21のため、不正解です。
m=38/21のため、正解です。
母集団からの無作為抽出における定義を覚えておきましょう。すでに母平均のある集団から平均をとっても、平均の平均ということになるので、E(Ā)=E(Z)は感覚的にも当たり前かなという気もします。
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