大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問66 (数学Ⅱ・数学B（第2問） 問2)

〔1〕（1）kを正の定数とし、次の3次関数を考える。
f（x）＝x²（k−x）
y＝f（x）のグラフとx軸との共有点の座標は（0，0）と（［　ア　］，0）である。
f（x）の導関数f′（x）は
f′（x）＝（　イウ　）x²＋（　エ　）kx
である。
x＝（　オ　）のとき、f（x）は極小値（　カ　）をとる。
x＝（　キ　）のとき、f（x）は極大値（　ク　）をとる。
また、0＜x＜kの範囲においてx＝（　キ　）のときf（x）は最大となることがわかる。

（　イウ　）、（　エ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。