大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問25 (数学Ⅰ・数学A（第3問） 問2)

箱の中にカードが2枚以上入っており、それぞれのカードにはアルファベットが1文字だけ書かれている。この箱の中からカードを1枚取り出し、書かれているアルファベットを確認してからもとに戻すという試行を繰り返し行う。

（1）箱の中に［A］、［B］のカードが1枚ずつ全部で2枚入っている場合を考える。
以下では、2以上の自然数nに対し、n回の試行でA、Bがそろっているとは、n回の試行で［A］、［B］のそれぞれが少なくとも1回は取り出されることを意味する。

（ⅱ）3回の試行でA、Bがそろっている確率を求める。
例えば、3回の試行のうち［A］を1回、［B］を2回取り出す取り出し方は3通りあり、それらをすべて挙げると画像のようになる。

このように考えることにより、3回の試行でA、Bがそろっている取り出し方は（　ウ　）通りあることがわかる。よって、3回の試行でA、Bがそろっている確率は（　ウ　）／2³である。

（　ウ　）にあてはまるものを1つ選べ。