大学入学共通テスト(数学) 過去問
令和6年度(2024年度)追・試験
問17 (数学Ⅰ・数学A(第2問) 問3)
問題文
(1)関数
y=(1/8)|x2+2x−8|+(1/8)(x2−6x) ・・・・・①
のグラフを考える。
(ⅰ)2次不等式x2+2x−8<0の解は( アイ )<x<( ウ )である。
( アイ )<x<( ウ )のとき、x2+2x−8の値は負となるので、①は
y=−(1/8)(x2+2x−8)+(1/8)(x2−6x)=−x+1
と変形できる。
x≦( アイ )、( ウ )≦xのとき、①は
y=(1/8)(x2+2x−8)+(1/8)(x2−6x)=(1/4)x2−(1/2)x−1
と変形できる。
(ⅱ)2次関数
y=(1/4)x2−(1/2)x−1
のグラフの頂点の座標は([ エ ],[( オカ )/( キ )])である。
(ⅲ)①のグラフは( ク )である。
( ク )については、最も適当なものを、次のうちから一つ選べ。なお、x軸とy軸は省略しているが、x軸は右方向、y軸は上方向がそれぞれ正の方向である。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。
問題
大学入学共通テスト(数学)試験 令和6年度(2024年度)追・試験 問17(数学Ⅰ・数学A(第2問) 問3) (訂正依頼・報告はこちら)
(1)関数
y=(1/8)|x2+2x−8|+(1/8)(x2−6x) ・・・・・①
のグラフを考える。
(ⅰ)2次不等式x2+2x−8<0の解は( アイ )<x<( ウ )である。
( アイ )<x<( ウ )のとき、x2+2x−8の値は負となるので、①は
y=−(1/8)(x2+2x−8)+(1/8)(x2−6x)=−x+1
と変形できる。
x≦( アイ )、( ウ )≦xのとき、①は
y=(1/8)(x2+2x−8)+(1/8)(x2−6x)=(1/4)x2−(1/2)x−1
と変形できる。
(ⅱ)2次関数
y=(1/4)x2−(1/2)x−1
のグラフの頂点の座標は([ エ ],[( オカ )/( キ )])である。
(ⅲ)①のグラフは( ク )である。
( ク )については、最も適当なものを、次のうちから一つ選べ。なお、x軸とy軸は省略しているが、x軸は右方向、y軸は上方向がそれぞれ正の方向である。
- 画像
- 画像
- 画像
- 画像
- 画像
- 画像
- 画像
- 画像
- 画像
- 画像
正解!素晴らしいです
残念...
この過去問の解説
前の問題(問16)へ
令和6年度(2024年度)追・試験 問題一覧
次の問題(問18)へ