正解は２です。
各選択肢については、以下の通りです。
１→因子分析とは、複数の観測変数の背後にある潜在的な共通因子を抽出する手法のことです。
よって選択肢は、誤りです。
２→判別分析とは、問題文の通り、量的な説明変数によって1つの質的な基準変数を予測するための手法のことです。
よって選択肢は、正しいです。
３→分散分析とは、３群以上の平均値の差の検定に用いられる手法のことです。
よって選択肢は、誤りです。
４→重回帰分析とは、複数の独立変数によって、１つの従属変数を予測したり、影響を調べたりする手法のことです。
よって選択肢は、誤りです。
５→クラスター分析とは、データを一定の手続きに従って、類似性の程度によって群に分類する手法のことです。
よって選択肢は、誤りです。
正解は2です。
１．→因子分析とは「多変量解析」の分析手法の一つであり、数多くの変数を少数の潜在変数（因子）に要約してまとめることで、それらの変数がどのような潜在的変数によってどの程度影響を及ぼされているのかを探る分析手法です。いくつかの変数が相互に高い相関を持つとき、それらの変数は何か共通のものを測定していると考えられます。この観測されたデータの相関関係から、データに共通して影響を与えている因子を探り、各変数の性質を記述することが因子分析の目的です。問題文の内容とは違いますので、1は不適切です。
2．→判別分析は、例えば、消費者などを2つ、または3つ以上のグループに分ける場合に その分類の基準となる要因を数学的に見つけ出し、 さらにその影響度を測るための多変量解析の方法1つです。
判別分析を行う場合、例えば、学歴や職歴など、 本来なら数値を使って数量的に表現できない「質的」な要因を グループ分けのための判別に使えるメリットがあります。よって、2は適切です。
3．→分散分析とは、平均値を比較したいグループが3つ以上ある場合に選択される統計手法で、各グループの平均値の間に差があるかどうかを検定していきます。
分散分析では、帰無仮説を「グループ間の平均値に差がない」と設定し、対立仮説を「グループ間の平均値に差がある」とします。分析により、帰無仮説が棄却されれば、グループ間に差があることが証明されます。分散分析は、3つ以上の群間の平均値に差があるかどうかを検討するためのものですから、3は不適切です。
4．→重回帰分析とは、1つの目的変数を複数の説明変数で予測しようというものです。例えば、身長と腹囲と胸囲という複数の変数から体重を予測するのが重回帰分析です。問題文の内容とは違いますので、4は不適切です。
5．→クラスター分析とは、それぞれのデータ同士が「似ているか」または「似ていないか」を基準にデータを分類していきます。統計的には、相関係数などによって類似度を計算したり、ユークリッド距離（2点間の直線距離）などによって非類似度を計算したりといった作業を重ねて分析が行われます。問題文の内容とは違いますので、5は不適切です。
