第一種電気工事士 過去問
令和5年度（2023年） 午後
問9 (一般問題 問9)

直列リアクタンスを設けた高圧進相コンデンサに関する問題です。

この回路の無効電力を求めます。

各相のコイルとコンデンサが直列に接続されています。

1相分の合成リアクタンスXはX_C‐X_Lであり、相電圧V_ｐはV/√3になります。

1相分の無効電力はV/√3/X_C‐X_Lとなり、3相回路はこれを3倍してV^２/X_C‐X_Lとなります。

図のように、1相だけを取り出して考えます。相電圧は、

　E = V / √3 [V]

です。この回路のインピーダンスはEを基準とすれば、

　Z = j(X_L − X_C) [Ω]

です。よって、相電流は、

　I = E / Z = - jE / (X_C − X_L) [A]

です。EとIは90度位相がずれているので、皮相電力はすべて無効電力となり、1相の無効電力は
 

　P = |E||I| = E × E / (X_C − X_L) = E² / (X_C − X_L) [W]

となります。3相全体の無効電力は次式となります。

　3P = 3 E² / (X_C − XL) = 3 ×(V / √3)² /  (X_C − X_L) = V² / (X_C − X_L)