一級建築士の過去問
平成28年（2016年）
学科4（構造） 問76

１.QA < QB = QCが正解です。

問題の解き方
①建築物の固有周期を求める
②固有周期に応じた応力加速度を求める
③応答せん断力を求める

①建築物の固有周期（T）
T=2π√ｍ/ｋより
（ｍ：質量、ｋ：水平剛性）

TA=2π√ｍ/ｋ
TB＝2π√ｍ/2ｋ
TC=2π√2ｍ/ｋ

よってTB<TA<TCとなります。

②図－2より応力加速度を求めます。
TB=T1=0.4g
TA=T2=0.3g
TC=T3=0.2g

③応答せん断力Q：m×α
（ｍ：質量、α：応答加速度）

QA=m×0.3g=0.3㎎
QB=m×0.4g=0.4㎎
QC=2m×0.2g=0.4㎎

よってQA < QB = QCが正解となります。

１． QA ＜ QB ＝ QCが正解

固有周期T＝２π × √(質量m／剛性K)
　TA＝２π × √(m／K)
　TB＝２π × √(m／２K)
　TC＝２π × √(２m／K)
　よってTC＞TA＞TB

上記及び図-２より
　TB＝T1＝0.4g
　TA＝T2＝0.3g
　TC＝T3＝0.2g

最大応答せん断力Q＝質量×応答加速度
　QA＝m × 0.3g＝0.3mg
　QB＝m × 0.4g＝0.4mg
　QC＝２m × 0.2g＝0.4mg

よってQA＜QB＝QC

正解は1です。

まず、各剛体の固有周期とそれに応じた応答加速度を得るためにTA、TB、TCをそれぞれ求めていきます。

固有周期Tはｍを質量、Kを水平剛性とすると
T=2π√ｍ/Kより

TA=2π√ｍ/K
TB＝2π√ｍ/2K
TC=2π√2ｍ/K

よってTB＜TA＜TCとなります。

図－2よりそれぞれの固有周期に対応した応力加速度はaを応答加速度とすると

TB=T1→aA=0.4g
TA=T2→aB=0.3g
TC=T3→aC=0.2g

応答せん断力Qは
Q=m×αより

QA=m×aA=0.3㎎
QB=m×aB=0.4㎎
QC=2m×aC=0.4㎎

したがってQA ＜ QB = QCとなります。